四川省成都市2017年度届高三数学第二次诊断性考试 文 新人教A版本.docVIP

启用前☆绝密【考试时间:2014年3月20日下午3:00~5:00】 成都市2011级高中毕业班第二次诊断性检测 数 学（文史类） 本试卷分选择题和非选择题两部分，第I卷（选择题）第1至2页，第II卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名，考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦拭干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上做答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则 （A） （B） （C） （D） 2.设复数（i为虚数单位）在复平面中对应点A，将OA绕原点O逆时针旋转0°得到OB，则点B在 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3.执行如图的程序框图，若输入的值为7，则输出的的值为 （A）2 （B）3 （C） （D） 4.在平面直角坐标系中，为不等式所表示的平面区域上一动点，则直线斜率的最大值为 （A）2 （B）1 （C） （D） 5.已知是两个不同的平面，则“平面平面”成立的一个充分条件是 （A）存在一条直线， （B）存在一个平面， （C）存在一条直线 （D）存在一个平面 6.下列说法正确的是 （A）命题“若,则”否命题为“若，则” （B）命题“若”的否定是“” （C）命题“若，则”的逆否命题为假命题 （D）命题“若则”的逆命题为假命题 7.已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为 （A） （B） （C）或 （D）或3 8.已知是圆上异于坐标原点的任意一点，直线的倾斜角为，若，则函数的大致图像是 9.已知过定点的直线与抛物线相交于两点.若是方程的两个不相等实数根，则的值是 （A） （B） （C）2 （D）-2 10.已知定义在上的奇函数，当时，则关于的方程 的实数根个数为 （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11. 甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机挑选一名同学，则这两名同学成绩相同的概率是____. 12. 如图所示的正三角形是一个圆锥的俯视图，则这个圆锥的侧面积为_______. 13. 已知定义在上的函数，若，则 的最大值为_____. 14. 如图，在平行四边形中，于点，交AC于点，已知,，则________. 15. 已知单位向量的夹角为，若平面向量满足，则有序实数对称为向量在“仿射”坐标系下的“仿射”坐标，记作.有下列命题： ①已知,，则； ②已知，，其中，则且仅当时，向量的夹角取得最小值； ③已知，则；④已知，则线段的长度为. 三、解答题：本大题共6小题，共75分。 16.（本小题满分12分）设函数，已知函数的图像的相邻对称轴的距离为. （I）求函数的解析式；（II）若△的内角为所对的边分别为（其中），且，△面积为，求的值. 17.（本小题满分12分）已知等差数列的公差为2，其前项和为. （I）求的值及； （II）在等比数列中，，，若等比数列的前项和为。求证：数列为等边数列. 18.（本小题满分12分）节能灯的质量通过其正常使用时间来衡量，使用时间越长，表明治疗越好.若使用时间小于4千小时的产品为不合格产品；使用时间在4千小时到6千小时（不含6千小时）的产品为合格品；使用时间大于或等于6千小时的产品为优质品.某节能灯生产厂家为了解同一类型号的某批次产品的质量情况，随机抽取了部分产品作为样本,得到实验