四川省成都市七中2013-2017年度学年高二数学上学期期中试题新人教A版本.docVIP

四川省成都市七中2013-2014学年高二数学上学期期中试题新人教A版 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.下列命题正确的是( ) A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. C.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱. D.用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台. 2.下列命题中正确的个数是( ) (1) 角的水平放置的直观图一定是角. (2) 相等的角在直观图中仍然相等. (3) 相等的线段在直观图中仍然相等. (4) 若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行. A.1 B.2 C.3 D.4 3.若直线a不平行于平面?,则下列结论成立的是( ) A.?内的所有直线都与直线a异面. B.?内不存在与a平行的直线. C.内的直线都与a相交. D.直线a与平面有公共点. 4.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( ) A.π B.π＋ C.π＋ D.π＋ 【答案】C 5.如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2及G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S－EFG中必有( ) A．SG⊥△EFG所在平面 B．SD⊥△EFG所在平面 C．GF⊥△SEF所在平面 D．GD⊥△SEF所在平面 考点：线面垂直的判定定理和性质定理. 6.已知两个平面垂直,下列命题: (1) 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面的任意直线. (2) 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线. (3) 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面. (4) 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面. 其中正确命题的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 7.如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图,则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是( ) A.n=n+2,i=15 B.n=n+2,i15 C.n=n+1,i=15 D.n=n+1,i15 8.已知直角三角形ABC,其三边分为a、b、c(abc).分别以三角形的a边,b边,c边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为S1,S2,S3和V1,V2,V3.则它们的关系为( ) A．S1S2S3, V1V2V3 B．S1S2S3, V1=V2=V3 C．S1S2S3, V1V2V3 D．S1S2S3, V1=V2=V3 【答案】C 【解析】 试题分析：以边所在的直线为轴旋转形成的几何体表面积为，体积= ；以边所在的直线为轴旋转形成的几何体表面积为 9.a和b是两条异面直线,下列结论正确的个数是( ) (1) 过不在a、b上的任一点,可作一个平面与a、b都平行. (2) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都相交. (3) 过a可以并且只可以作一个平面与b平行. (4) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都垂直. A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=， 则下列结论中错误的个数是( ) (1) AC⊥BE. (2) 若P为AA1上的一点,则P到平面BEF的距离为. (3) 三棱锥A-BEF的体积为定值. (4) 在空间与DD1,AC,B1C1都相交的直线有无数条. (5) 过CC1的中点与直线AC1所成角为40?并且与平面BEF所成角为50?的直线有2条. A.0 B.1 C.2 D.3 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4,M为BD1的中点,N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,则MN的长为 . 【答案】 【解析】 试题分析：取的中点，连接，则面,所以⊥，在中，