四川省成都市双流县棠湖中学2013-2017年度学年高二数学12月月考试题 理（含解析）新人教A版本.docVIP

四川省成都市双流县棠湖中学2013-2014学年高二数学12月月考试题 理（含解析）新人教A版 一、选择题（每题5分，共50分） 1、三视图均相同的几何体是（　　） A．球 B．正方体 C．正四面体 D．以上都对 a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是（ ） A．B．C．D． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：因为点三点不共线所以可以以为基底表示平面内任意一个向量.假设点在平面内则可得存在实数使得.所以可得.整理可得.所以的系数和为1.故只能选B. 考点：1.向量的共面表示.2.平面向量的基本定理.3.空间向量的表示. 6、如图，给出的是计算的值的一个程序框图,则图中执行框内① A. n=n+2, i15? B. n=n+1, i15? C. n=n+2, i14? D. n=n+1, i14 ? 7、【题文】如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线 AM与CN所成角的余弦值等于（ ） A． B． C． D． 8、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( ) .半圆的面积.三角形的面积为.所以该几何体的表面积为.故选A. 考点：1.三视图与直观图.2.表面积的计算.3.圆锥的侧面积. 9、【题文】为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如明文1,2,3,4，对应密文5,7,18,16.当对方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：根据加密的方法为. .所以可得.解得.故选B.本小题关键是理解加密与解密的含义. 考点：1.框图言语的理解.2.解方程的思想.3.转化化归的思想. 10、【题文】如图，在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A—A1 D1 —B1内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（ ） 二、填空题（每题5分，共25分） 11、【题文】已知，且，则的值为 【答案】 【解析】 试题分析：由于，且所以即.所以所以.故填-4.本小题考查空间向量的平行，根据两个向量的坐标对应成比例即可得结论.区别对待平面内向量的平行. 考点：1.空间向量的平行.2.向量平行的定义. 12、【题文】圆台上、下底面面积分别为、, 侧面积是, 这个圆台的高为 13、【题文】如图在平行六面体中，， ，则的长是 14、【题文】执行如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 三、解答题（共75分） 16、【题文】已知分段函数完成求函数值的程序框图 (2)若输出的值为16，求输入的的值. 考点：1.分段函数的程序框图的表示.2.通过函数值求解自变量. 17、【题文】在长方体中，，，、 分别为、的中点． (1)求证：平面； (2)求证：平面． 18、【题文】在空间直角坐标系中，已知O (0,0,0) ，A(2,－1,3)，B(2,1,1). (1)求|AB|的长度； (2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0，B0的坐标，并求出在方向上的投影. ∴在方向上的投影等于 考点：1.空间中两点的距离.2.程序框图.3.空间中的直线关系. 19、 ，直线B1C与平面ABC成45°角. （1）求证：平面A1B1C⊥平面B1BCC1； （2）求二面角A—B1C—B的余弦值. （2）要求二面角A—B1C—B的余弦值，要找的这二面角的平面角.通过计算可得是等边三角形，并且是等腰直角三角形.所以只要取的中点O.即可得角AOB为所求的二面角的平面角.应用余弦定理即可求得. 试题解析：(1)证：∵BB1⊥面ABC ∴∴∠B1CB=450 ∵BB1=1 ∴BC=1 又∵BA=1,AC= ∴AB2+BC2=AC2 ∴AB⊥BC ∵BB1⊥AB BB1∩BC=B ∴AB⊥面BCC1 ∵A1B1//AB ∴A1B1⊥面BCC1.∵A1B1面A1B1C ∴面A1B1C⊥面BCC1 （2）因为直角三角形中，.所以.所以为等边三角形.又因为为等腰三角形.所以取得中点O，连结AO,BO，则所以为二面角A--B的平面角.因