四川省成都市龙泉一中2017年度届高三数学9月月考试题 理 新人教A版本.docVIP

成都市龙泉第一中学高2014届9月考理科数学试题 （考试时间：120分钟；全卷满分150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合M={1,2，}，为虚数单位,N={3,4}，若，则复数z=（ ）C A．-2 B．2 C．-4 D．4的定义域为（ ）D A. B. C. D. 3．已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）A A． B． C．2 D．－2 4．设函数 则的单调减区间为（ ）B A. B. C. D. 5．设为定义在上的奇函数，当时，，则（ ）B A．-1 B．-4 C．1 D．4 6．下列判断错误的是（ ）D A． “”是””成立的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“ ” C．若均为假命题，则为假命题 D．若，则 答D 【解析】A项中，；但不能推出,例如：当时，，故A正确；B项显然正确；C项中,均为假可以推出为假，正确；D项中，，故错误． 7．，且的解集为，则函数的图像是（ ）D 8．函数在点处的切线方程为，则等于（ ）C A． B． C． D． ９．关于的方程，给出下列四个命题： ①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根． 其中假命题的个数是（ ） A A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 10．已知函数的周期为2,当时,,如果，则函数的所有零点之和为（ ）D A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题：本大题共５小题，每小题5分，共２5分 11．函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为__________．一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:,,,, ,．从中任意拿取张卡片,则两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率是________ 函数则取值区间是 ． 14．已知为上的可导函数，当时，，则关于x的函数的零点个数为 . 0 15．给出下列五个命题：当时，有；中，是成立的充分必要条件；函数的图像可以由函数（其中）的图像通过平移得到；已知是等差数列的前n项和，若，则；函数与函数的图像关于直线对称其中正确命题的序号为__________．(12分)已知，设命题：函数在R上单调递增；命题：不等式对恒成立．若且为假，或为真，求的取值范围．解由命题，得1，对于命题，因，恒成立， 又因0，所以Δ＝2－40，即04.由题意知与一真一假，(6分) 当真假时 ，所以≥4. 当假真时，即0≤1. 综上可知，的取值范围为(0,1][4，＋∞)．(12分) (12分)已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1)对称． (1)求函数的解析式； (2)若在区间(0,2]上的值不小于6，求实数的取值范围．解　(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(－x,2－y)在h(x)的图象上，(2分) 2－y＝－x＋＋2，y＝x＋， 即f(x)＝x＋.(6分) (2)由题意g(x)＝x＋，且g(x)＝x＋≥6，x(0,2]． x∈(0,2]，a＋1≥x(6－x)，(8分) 即a≥－x2＋6x－1. 令q(x)＝－x2＋6x－1，x(0,2]， q(x)＝－x2＋6x－1＝－(x－3)2＋8， x∈(0,2]时，q(x)max＝q(2)＝7，a≥7.……………………………………………(12分) 已知二次函数(1)判断命题:“对于任意R(R为实数集),方程必有实数根”的真假,并写出判断过程(2)若在区间内有零点.求实数的取值范围解:(1)“对于任意的R(R为实数集),方程必有实数根”是真命题依题意: 有实根,即有实根对于任意的R(R为实数集)恒成立即必有实根,从而必有实根(2)令=0,则 因为,所以,,令,则,令,得 当时,,在单调递增,故,得.所以实数的取值范围为 19（12分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的