四川省成都市龙泉驿区2017年度届高三数学0.5诊试题 理 新人教A版本.docVIP

成都市龙泉驿区高诊断性检测 数学（理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页。考试结束后将答题卡交回。全卷满分150分，完成时间120分钟。 第Ⅰ卷（50分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上！ 3. 本卷共10个小题，每小题5分，共50分。 参考公式： 球的表面积公式 其中R表示球的半径 球的体积公式 其中R表示球的半径 本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.，集合A={0,1,2,3}，则（　　） A. B.{0,1，2，3} C.{-3，-2,-1} D. {-3，-2,-1，0} 2. 复数＝　（　　）　 A.－i　　 B.＋i　　 C. 1－i 　　D. 1＋i 3．已知等差数列满足，，则它的前项的和（ ） A． B．13 5 C．9 5 D．2 3．若实数满足约束条件，目标函数的最大值等于 ( ) A．2 B．3 C．4 D．1下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D．；②；③；④ 其中“互为生成函数”的是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 7． 设是空间两条直线，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是A．当时，“”是“”的必要不充分条件 ．当时，“”是“”的充分不必要条件 ．当时， “”是“∥”成立的充要条件 ．当时，“”是“”的充分不必要条件中，三内角、所对边的长分别为、，已知，不等式的解集为，则A． B． C． D． 9. 若函数的图象与x轴交于点，过点的直线与函数 的图象交于两点，则 A．32 　　 B．16 C．　　　 D．是函数的一个零点，若，则（ ） A． B． C． D．非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上. 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 本大题共小题，每小题分，共2分.某几何体的三视图如图所示, 则其体积为. 12． 计算:= 已知向量, .则的值14．已知函数，若方程至少有一个实数解，则实数的取值范围是________15. 如图,在三棱锥PABC中,PA、P、P两两垂直且PA.设M是底面ABC内一点,定义f(M)=(m, n, p)其中m、n、p分别是三棱锥MPAB、三棱锥MPBC、三棱锥MPCA的体积.若f(M)=(, x, y),且恒成立,则正实数a的最小值为. 三．解答题：本大题共小题，共7分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.为二次函数，-1和3是方程的两根， （1）求的解析式； （2）若在区间上，不等式有解，求实数m的取值范围。 17（本小题满分12分） 已知各项均为正数的数列的首项，且，数列是等差数列，首项为，公差为2,其中. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.已知函数，，且f(x)的最大值为1 (1) 求的值，并求的单调递增区间； (2) 在中，角、、的对边、、若，且，试判断的形状 已知四棱锥,底面为矩形,侧棱 ,其中, 为侧棱上的两个三等分点,如图所示. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值; (Ⅲ)求二面角的余弦值. 20（本小题满分13分） 已知，且，数列的前n项和为，它满足条件，数列中，。 求数列的前n项和； 若对一切n∈N*都有，求的取值范围。 21（本小题满分14分） 已知函数． （1）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）时，不等式恒成立，求实数的取值范围． （Ⅲ）求证：（，e是自然对数的底数）。 成都市龙泉驿区高2014届0.5诊断性考试数学试题参考答案 一．选择题：1.C；2.A；3.A；4.C；5.C；6.B；7.A；8.D；9.A；10.（文科）C（理科）D. 二．填空题：11.；12．-45；13.；14．；15.（文科）；（理科）1. 三．解答题：（1），1分 由得，2分；根据-1和3是方程的两根， 由二次方程的根与系数的关系可得4分 5分 （2）由不等式得：，7分 令 “在区间上，不等式有解”问题转化为 易求得11分，所以 12分 17.解：（1）由得：，2分 又