四川省成都石室中学2017年度届高三数学10月月考试题 理 新人教A版本.docVIP

石室中学2014届高三10月月考数学（理）试题 一、选择题每小题5分，共0分 1.设全集＜，集合，则等于( ) （A） （B） （C） （D） 2.复数（为虚数单位）的模是（ ） （A） （B） （C） （D） 3.命题“”的否定是 (　　) A）（B）不存在使 C）（D） 4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） （A） （B） （C） （D） 5.右图所示的算法流程图中，正常运行时输出的结果是（ ） （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 6.若两正数，满足，则的最值为 （A） （B） （C） （D） 7.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是（） ⊥，⊥，则∥ （B）若∥，⊥，则⊥ （C）若⊥，⊥，则∥ （D）若⊥，⊥，⊥，则⊥ 8.设偶函数（ 的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，KML=90°， KL＝1，则的值为 （ ） A） （B） （C） （D） 9.为参加校园文化节,某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训,培训项目及人数 分别为:乐器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只参加一个项目,并且舞蹈和演唱项目必须有女 生参加,則不同的推荐方案的种数为 ( ) （A） （B） （C） （D） 10．定义在上的函数，当时，，则 函数的所有零点之和等于（ ） （A）10 （B）8 （C）6 （D）4 二、填空题：每题分，共分 11.展开式的常数项为▲ ． ▲ . 13.在区间上随机取一个数,使的值介于到之间的概率为 ▲ . 14.已知，，且，，依次成等差数列，若，则的值为 ▲ . 15.设实数是函数的零点，则①② ③若，则④若，则，其中正确的结论序 号为 ▲ 三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16、（本题满分12分）已知三内角、、所对边的长分别为、、，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的值． 18、（本题满分12分）已知数列中，，当时，，数列的前项和满足. （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和． 19、（本题满分12分）石室中学准备招聘一批优秀大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的师范生素质进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为 （）求该小组中女生的人数； （）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为。现对该小组中男生甲男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望 20.（满分1分）上市销售，40天内全部售完.该企业对第一批产品上市后的市场销售进行调研，情况反馈大概如图（1）、（2）所示．其中市场的日销售量（单位：万件）与上市时间（天）的关系近似满足图（1）中的抛物线；每件产品的销售利润（元/件）与上市时间（天）的关系近似满足图（2）的折线． （Ⅰ）写出市场的日销售量与第一批产品上市时间t的关系式； （Ⅱ）第一批产品A上市后的第几天，这家企业日销售利润最大，最大利润是多少？ 21.（本题满分14分）已知函数 （Ⅰ）求函数的极值点； （Ⅱ）若函数在上有零点，求的最大值； 石室中学高2014届高三上期10月月考试题 数学（理科） 二、填空题：每题分，共分 11.展开式的常数项为． 13.在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为 . 解析：在区间上随机取一个数,即时,要使的值介于0到之间, 需使或∴或，区间长度为，由几 何概型知的值介于0到之间的概率为. 14.已知，，且，，依次成等差数列，若，则的值为 15.设实数是函数的零点，则①② ③若，则④若，则，其中正确的结论序 号为 ① ④ 三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16、（本题满分12分）已知三内角、、所对边的长分别为、、，且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的值． 解：（Ⅰ）由正弦定理得………3分 所以…………6分 （Ⅱ），得或…………9分 所以或…………12分 17、（本题满分12分）如图，正方形边长为2，平面，，，为的中点 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值． 解：（Ⅰ）建系如图设 ，则 所以可计算得平面的一个法向量为， 即，所以平面…………6分 所以…