四川省成都高新区2017年度届高三数学10月统一检测试题 文 新人教A版本.docVIP

四川省成都高新区2014届高三数学10月统一检测试题 文 新人教A版 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若集合，集合 （ ） A. B. C. D. 2.复数等于（ ） A． B．C．D．D 【解析】 试题分析：,选D. 考点：复数的运算. 3.已知命题p：x，，则A．p：x， B．p：x， C．非p：?x， D．非p：?x， 【答案】C 【解析】 试题分析：“”的否定是“”，否定命题即否定条件也否定结论，故命题p：x，，?x，”，选C. 考点：全称量词、命题及其关系. 4.设，则函数的零点位于区间 （ ） A．(,1) 　B．(-1, 0)C．(1, 2) D．(2 ,3)A 【解析】 试题分析：因为，由零点存在性定理知，在内有零点，有为单调函数，故存在唯一零点，选A. 考点：零点存在定理. 5.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 A．若，，则 B．若，，则 C．，，则 D．若，，则 考点：直线与直线、直线与平面的位置关系. 6.设等差数列{an}的前n项和为若， 则当取最值等于A．4 B．5 C．6 D．7 已知若，则x的值是A． B．1或 C．1，或± D．1 ,二次函数的图象为下列之一，则的值为（ ） A．. B． C．1 D． D 【解析】 试题分析：因为，故对称轴不可能为轴，由给出的图可知对称轴在轴右侧，故，所以二次函数的图象为第三个图，图象过原点，故又，所以，选D. 考点：二次函数图象和性质. 9.偶函数,在上单调递增，则)与的大小关系是( ) A. 　　B. C. 　 　D. 10.定义在[0，1]上的函数满足，且当 时，等于 ( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.函数的定义域是 ___________+∞） 【解析】 试题分析：要使有意义，需满足，所以定义域为. 考点：对数函数定义域. 12.程序框图(即算法流程图)如图所示，其输出结果是_________ 【答案】31 【解析】 试题分析：根据流程线依次执行，输出，. 考点：程序框图. 13.设,,则的值是_________ 14.设，函数________. 【答案】 【解析】 试题分析：令，因为，故，所以单调增区间为 考点：利用导数求函数单调区间. 15.下列几个命题 ①方程有一个正实根，一个负实根，则 ②函数是偶函数，但不是奇函数 ③设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称 ④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．其中正确的有_______________ 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点． （）证明 平面； （）求EB与底面ABCD所成的角的正切值． （）（） 17.(本题满分12分)将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求： 两数之和为5的概率； 两数中至少有一个为奇数的概率 18.（本题满分12分） 已知函数，． （Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期； （Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值. 【答案】（Ⅰ），最小正周期为；（Ⅱ）（Ⅰ）（Ⅱ）得出，然后根据条件得，利用余弦定理得，联立解出. 19.(本题满分12分)已知数列的前项和为且向量，共线． ()求证：数列是等差数列； (求数列的前项和(Ⅰ)见解析；(Ⅱ) . 【解析】 试题分析：(Ⅰ)由向量共线的坐标运算可求出，然后利用的关系求出；(Ⅱ)写出通项，裂项求和. 试题解析：(Ⅰ)证明　a＝(n，Sn)，b＝(4，n＋3)共线， n(n＋3)－4Sn＝0，Sn＝…… 3分 ∴a1＝S1＝1， 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝， ……5分 又a1＝1满足此式，∴an＝ ……6