四川省新津中学2013-2017年度学年高二数学5月月考试题 文 新人教A版本.docVIP

高二数学(文)5月月考试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；满分150分，考试时间120分钟. 第I卷 一、选择题：的焦点到准线的距离是（ ） A． B． C． D． 2．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ） A． B． C． D． 3．下列命题为真命题的是(　 ) A．若，则　　 B．若，则　 C．若，则　　 D．若，则 4在ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（　　） A.B. C. D. 5．设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 6．三角形ABC周长等于20，面积等于，则为 （ ） ”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ） A.充分不必要条件 　B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（ ） A．2 B． C． D． 既有极大值又有极小值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10．设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上 ( )既有极大值,也有极小值 既有极大值,也有最小值 有极大值,没有极小值 没有极大值,也没有极小值 二、填空题：11．在点（－1，－3）处的切线方程是________．________三角形． 命题“x∈R，x2＋ax＋40”的否定是β)是偶函数，则β=________． 表示双曲线的一部分； （2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆； （3）动点与点的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是； （4）若双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线的离心率的取值范围是． 其中所有正确命题的序号是 ． 三、解答题：在中，，，. 求； 求的值． 12分) 求下列各曲线的标准方程 (Ⅰ)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆； (Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线的左顶点. 18．（本小题满分12分） 已知函数，（）． （Ⅰ）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值； （Ⅱ）若在时是增函数，求实数a的取值范围． 19．（本小题满分12分） 已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点. (文科)（Ⅰ）证明：面面； 　　　（Ⅱ）求三棱锥Ｂ－ＡＭＣ的体积； （理科）（Ⅰ）证明：面面； 　　　（Ⅱ）求与所成的角的余弦值； 　　　（Ⅲ）求二面角的正弦值. 20. （本小题满分13分） 设椭圆过M、N两点，O为坐标原点. （I）求椭圆E的方程； （II）若直线与圆相切，并且与椭圆E相交于两点A、B，求证：. 21.（本小题满分14分） 函数. （I）若在其定义域内是增函数，求b的取值范围； （II）若，若函数在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数的取值范围. 高二数学（文）试卷参考答案 一、选择题（共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D B C B A A D C 二、填空题（共25分） 题号 11 12 13 14 15 答案 y=x-2 等腰或直角 x,x2+ax+40 (KZ) （1）（3）（4） 三、解答题（共75分） 16.（本小题满分12分） （Ⅰ）解：在△ABC中，根据正弦定理， 于是AB=…………………………………………………………6分 （Ⅱ）解：在△ABC中，根据余弦定理，得cosA= 于是 sinA= …………………………………………………………8分 从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=……………………………………12分 17.(本小题满分12分) 解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为……1分 由已知，，……3分 ……5分 所以椭圆的标准方程为.……6分 （Ⅱ）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为……7分 设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，……9分 则 即 所以抛物线的标准方程为.……12