四川省新津中学2013-2017年度学年高一数学5月月考试题新人教A版本.docVIP

四川省新津中学2013-2014学年高一5月月考数学试题 一、选择题（每题5分，共50分） 1．若ab，则下列各项正确的是（ ） A．acbc B．ax2bx2 C．a2b2 D．a2xb2x 2．已知=（4，3），则在=（1，0）上的投影为（ ） A．-4 B．4 C．3 D．-3 3．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且ab，则正确的是（ ） A．SinASinB且CosACosB B．SinASinB且CosACosB C．SinA SinB 且CosACosB D．SinASinB且CosACosB 4．已知数列{an}中，a1=2，a2=3，an+ an+2=2 an+1，则S18=（ ） A．185 B．187 C．189 D．191 5．已知m1，a= ，b= ，则下列结论正确的是（ ） A．ab B．a=b C．ab D．a，b的大小不确定 6．已知都是锐角，Sin=，Cos =，则Sin=（ ） A． B． C． D． 7．在ABC中，a，b，c分别为A、B、C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 8．若关于x的不等式x2-x+a0恒成立，则a的取值范围为 （ ） A．[，+） B．（，+） C．（-，] D．（-，） 9．A、B、C三点共线，O是直线外一点，且，则的最小值为（ ） A．8+3 B．8+4 C．15 D．8 10．已知两个等比数列{an}、{bn}满足a1=a，b1- a1=1，b2- a2=2，b3- a3=3，若数列{an}唯一，则a的值为（ ） A．3 B．2 C．1 D． 二、填空题（每题5分，共25分） 11．数列……的一个通项an= 12．已知{an}为等比数列，若a4·a6=10，则a2·a8= 13．若x0，y0，且=1，则xy的最小值为 14．函数y=3cos2x-4Sinx+1的最大值为 ，最小值为 。 15．判断下列命题正确的是 （1）若 ，则lgxlgy; （2）数列{an}、{bn}均为等差数列，前n项和分别为Sn、Tn，则=； （3）{an}为公比是q的等比数列，前n项和为Sn，则Sm，S2m-Sm，S3m-S2m……，仍为等比数列且公比为mq; （4）若=，则·=·，反之也成立； （5）在ABC中，若A=60。，a=3，b=4，则ABC其余边角的解存在且唯一； （6）已知aSinx+b cosx=c（xR），则必有a2+b2 c2 三、解答题（共75分） 16．（12分）（1）已知等差数列{an}满足a1=1，a4=7，求通项an及前n项和Sn； （2）已知等比数列{bn}满足b1=1，b1+ b2=3，求通项bn及前n项和Tn 17．（12分）（1）解不等式x2-4x+30； （2）求值： 18．（12分）（1）已知||=3，=（4，2），若//，求的坐标； （2）已知=（2，3），=（1，2），若+与的夹角不为锐角，求的范围。 19．（12分）已知函数f(x)= SinCos-Cos2(0)的周期为； （1）求的值和f(x)的单调递增区间； （2）设ABC的三边a，b，c成等比数列，且边b所对的角为x，求此时函数f(x)的值域； 20．（13分）已知数列{an}满足a1=2，an+1=2 an+2n+2； （1）求a2，a3的值并证明数列{}为等差数列； （2）bn =(-1)n+1，Tn= b1+ b2+……+ bn，求T51及Tn； （3）令Cn= ，Mn= C1+ C2+……+ Cn，求Mn的值。 21．（14分）已知数列f(x)= （k为常数，k0且k1），且数列{f(an)} 首项为a，公差为d的等差数列，且满足不等式｜a-4｜+｜d-2｜0； （1）求数列{an}的通项an； （2）若bn=an·f(an)，