四川省泸州市2017年度届高三数学第一次教学质量诊断性考试试题 文（含解析）新人教A版本.docVIP

四川省泸州市2014届高三数学第一次教学质量诊断性考试试题 文（含解析）新人教A版 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则=( ) A．{5，7} B．{2，4} C．{1，3，5，6，7} D．{2，4，8} 2. 下列命题中的假命题是( ) A．， B．， C．， D．， 3.的值为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4.下列函数与相等的是( ) A． B． C． D． 5.△ABC中，若，，则=( ) A． B． C． D． 6.若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为54，则( ) A．3 B．6 C．9 D．18 【答案】B 【解析】 7.如图为函数（其中）的部分图象，其中两点之间的距离为，那么( ) A． B． C． D． 1 8.设数列是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9.一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是( ) A．1025 B．1035 C．1045 D．1055 10.定义在上的函数满足，若关于x的方程有5个不同实根，则正实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为 　 ． 12.等比数列中，若公比，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式 　 ． 【答案】 【解析】 13.使不等式（其中）成立的的取值范围是 　 ． 14.设函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集用区间表示为_________. 15.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小满分12分）在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下． （Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差； （Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在、上的概率． 17. （本小满分12分）（本小题满分12分） 设等差数列的前n项和为，且，．设数列前n项和为，且，求数列、的通项公式. 18在△ABC中，角、、的对边分别为、、，满足 ． (Ⅰ)求角C的大小； (Ⅱ)若，且，求△ABC的面积． ∴， ∴△ABC是等边三角形， 10分 ∴， ∴， 11分 所以△ABC的面积. 12分 考点：正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式，平面向量的数量积. 19. （本小满分12分）已知函数，其中，． (Ⅰ)若的最小值为，试判断函数的零点个数，并说明理由； (Ⅱ)若函数的极小值大于零，求的取值范围． 20.（本小满分12分）设平面向量，，已知函数在上的最大值为6． （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若，．求的值． 21.（本小满分14分）已知函数，，其中且． (Ⅰ) 当，求函数的单调递增区间； (Ⅱ) 若时，函数有极值，求函数图象的对称中心的坐标； （Ⅲ）设函数 （是自然对数的底数），是否存在a使在上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由． 7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！ 欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名：