四川省泸州市泸州高中2017年度届高三数学上学期质量摸底考试试题 理 新人教A版本.docVIP

四川省泸州市2014届高三上学期教学质量摸底考试 数学（理）试题 第（选择题 共0分） 函数的定域为 A． B． C．或 D． 复数 A．　 B． C．　 D． 【解析】 试题分析： ，故选. 考点：复数的基本运算. 3．设等差数列的前项和为，若则 A．7 B．6 C．5 D．4 【解析】 试题分析：，选. 考点：等差数列. 4．若函数的图象关于直线对称，则的值为 A．0 B．3 C． D．2或 5．已知命题，命题，则是的 A．充分必要条件　 　　　 B．必要而不充分条件 C．充分而不必要条件　 　　 　 D．既不充分也不必要条件 6．向量、的夹角为，且，，则等于 A．1 B． C．2 D．4 7．函数是 A．最小正周期为的偶函数　　　　　　 B．最小正周期为2的偶函数 C．最小正周期为2的奇函数　　　　　 D．最小正周期为的奇函数 8. 已知函数，下列结论正确的是 A．函数为奇函数 B． C．函数的图象关于直线y=x对称 D．函数在R上是增函数 【解析】 试题分析：对A、C、D，作出函数的图象，可知这三个选项均错.对B．，正确. 考点：1、指数函数对娄函数；2、函数的性持；3、指对数基本运算. 9. 设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时 ,,则函数在上的零点个数为 A．2 B．4 C．5 D．8 10. 已知函数在上的最大值为，则的最小值为 A． B．1 C． D．2 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡的相应位置. 11．在等比数列中，，，则公比q为 . 12．在中, ,AB=2，AC=1，D是边BC的中点，则 13. 已知，则 . 14．设集合且，，对应关系如下表即1到26按由小到大顺序排列的自然数与按照字母表顺序排列的26个英文小写字母之间的一一对应）： 1 2 3 4 5 … 25 26 … 又知函数，若， 所表示的字母依次排列恰好组成的英文单词为“”，则______. 15．已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)不为常值函数，有以下命题： ①函数g(x)= f(x)＋f(－x)一定是偶函数； ②若对任意都有，则f(x)是以2为周期的周期函数； ③若f(x)是奇函数，且对任意x∈R都有f(x)＋ f(2＋x)=0，则f(x)的图像的对称轴方程为 x=2n＋1 (n∈Z)； ④对任意x1,x2∈R且若恒成立，则f(x)为上的增函数. 其中所有正确命题的序号是________________. ①，所以一定是偶函数 ②由得。令可得：，所以f(x)不是以2为周期的周期函数 ③f(x)是奇函数，…………………………………（1） 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 解答写在答题卡上的指定区域内. 16.（本小题满分12分）某社区举办防控甲型H7N9流感知识有奖问答比赛，甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题，三人回答正确与错误互不影响。已知甲回答这题正确的概率是，甲、丙两人都回答错误的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是. (I)求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率； (II)用表示回答该题正确的人数，求的分布列和数学期望. 回答这题正确的概率是回答这题正确的概率是的分布列为 0 1 2 3 . 【解析】 （II） 的可能取值为0、1、2、3. 则， 7分 ， 8分 ， 9分 ， 10分的分布列为 0 1 2 3 ∴的数学期望=. 12分 17. (本小题满分12分) 已知{an}是等差数列，a1=3，Sn是其前n项和，在各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1,且b2＋S2=10，S5 =5b3＋3a2. (I ){an}, {bn}的通项公式； (II)设，n项和为Tn,求证 ∴ 数列{an}的通项公式是，数列{bn}的通项公式是． 7分 Ⅱ)由（Ⅰ）知，于是， ∴ ．12分 18．(本小题满分12分)在中，已知角的对边分别为.向量且向量与共线. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)若，求的面积的最大值. 19. (本小题满分12分)机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需