四川省眉山市彭山二中2017年度届高三数学12月月考试题 文 新人教A版本.docVIP

眉山市彭山二中高三12月月考数学文科 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 1．答第Ⅰ卷前，请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在考题卷上。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．参考公式： 如果事件A、B互斥，那么。 如果事件A、B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为 一、选择题：本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知集合，若，则 （A） （B） （C） （D） 2. 抛物线的焦点坐标是 （A） 　 （B） （C） （D） 3．若命题是命题的必要不充分条件，则命题是命题的 （A）不充分也不必要条件(B)充分必要条件（C）必要不充分条件（D）充分不必要条件 ４． “a，b为异面直线”是指： ①，且a与b不平行；②a平面，b平面，且；③a平面，b平面，且；④a平面，平面；⑤不存在平面，能使a且b成立。上述结论中，正确的是? A）①④⑤正确???? B）①⑤正确 C）②④正确?D）①③④正确对于一切恒成立，则实数的取值范围 （A）　　 　(B) 　　 　　 （C）　　　（D） 6．函数的极值个数是 （A）2　　　　 (B)　1　　 　(C) 0　　 　　　（D）与值有关 7．直线的倾斜角是 (A)　　　 （B）　　　　 　（C）　　 　（D） 8．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血型是O型，则其父母血型的所有可能情况有 （A）12　　　 　（B）10　　　 　　　(C)9　　　　　 　（D）6 9．若二项式展开式中含有常数项，则的最小取值是 （A）5　　　　 　（B）6　　　　　 　(C)7　　　 　　　（D）8 10．已知一个全面积为24的正方体，内有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为 （A） 　 （B） （C） （D） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将正确答案填在试题的横线上） 11．已知双曲线离心率为，则实数的值是____________． 12．已知集合，从中任取两个不同的元素，其和为偶数的概率是_______．（只能用最简数字作答） 13．在中，角对应的边长为，若，则的形状是_____________三角形. 14．若函数是定义在实数集上的奇函数，且，给出下列结论： ①；②以4为周期；③的图象关于轴对称；④． 这些结论中正确的有____________．（必须填写序号） 15.若，则直线Ax + By + C = 0的倾斜角为 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知向量，，且，求的值.　 17．已知是数列的前项和，，且，其中. 求证数列是等比数列； 求数列的前项和. 18．如图，在直三棱柱中，，，D为的中点. 证明：平面平面； 求点到平面的距离； 求平面与平面所成的二面角大小. 19．今有一张长2米宽1米的矩形铁板，如图，在四个角上分别截去一个边长为米的正方形后，沿虚线折起可做成一个长方体水箱（接口连接问题不考虑）。 求水箱容积的表达式，并指出的定义域； 若要使水箱容积不大于4立方米的同时，又使得底面积最大以增加稳定性，应取什么值？ 20．已知函数.　 若在[0，2]上是增函数，是方程的一个实根，求证：； 若的图象上任意不同两点的连线斜率小于1，求实数的取值范围. 21．已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点. 设（为原点），求点的轨迹方程； 若直线的倾斜角为，求的值. 眉山市高中2007届第二次诊断考试数学（文）参考答案与评分标准 2007.4 选择题： ＢＣＤＢＡ　　ＣＢＣＣＤ　　 填空题 11．１ 12． 13．等