四川省米易中学2017年度届高三数学12月月考试题 文 新人教A版本.docVIP

四川省米易中学2014届高三数学12月月考试题 文 新人教A版 考试时间：120分钟； 一、选择题，每小题5分，共50分。 1．设全集，集合，，则( ) A. B. C. D. 2．函数是 （ ） A．最小正周期为的奇函数 B． 最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 3．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题： ① 若；② 若；③ 若； ④ 若 其中正确命题的序号是（ ） A. ①③ B. ①② C. ③④ D. ②③ 4．若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为（ ） A．B．C．D． ，，，则( ) A. B. C. D. 6．在面积为9的正方形内部随机取一点，则能使的面积大于3的概率是（ ） A． B． C． D． 7．等比数列满足，且，则当时， （ ） A. B. C. D. 8．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为 （ ） #9．已知函数,当x=a时,取得最小值,则在直角坐标系中,函数的大致图象为 10．已知函数,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（ ） 第II卷（非选择题） 二、填空题，每小题5分，共25分。 11．计算 （为虚数单位）． 12．已知三个数，， ，则从小到大的顺序为___________． 13．已知，，，则的值=________________. 14．阅读右图所示的程序框图，运行相应程序，输出的s值等于 ． 的定义域为,若且时 总有,则称为单函数.例如,函数是单函数. 下列命题: ①函数是单函数; ②函数是单函数; ③若为单函数,且,则; ④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数. 其中的真命题是____________ (写出所有真命题的编号). 三、解答题 16．已知等差数列满足：，的前n项和为． （1）求及； （2）令，求数列的前n项和．从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高．据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下： （1）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少； （2）在样本中，若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行面试，求：身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率． 设， （Ⅰ）若，求的面积； （Ⅱ）求的最大值. 19．（本题满分12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产千件，须另投入2 7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且 （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入 年总成本） 20．（本题满分13分）如图所示，平面，四边形为正方形，且分别是线段的中点 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求三棱锥与四棱锥的体积比（本小题满分1分） 已知函数f(x)=x?kx+1. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若f(x)(0恒成立,试确定实数k的取值范围; (3)证明:(n(N*,N1).  . ……………8分 即当k0时, f(x)的增区间为(0,],递减区间为[,+().………4分 (2)由(1)可知:当k(0时,f(x)无最大值,不合题意, ………5分 (k0, 由(1)的知f(x)在x=取得最大值. (f(x)(0恒成立的条件是f ()=(0, ………7分 解得k(1. 从而,所求k的取值范围是[1,+(). ………8分 (3)由(2)可得,当k=1时,f(x)=x?x+10在(1,+()上恒成立, 令x=n2,得n2n2?1(n1), ………10分 即. ………11分(++…+[1+2+…+(n?1)]=, 从而原不等式得证. ………14分 3 7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！ 欢迎加入7C学科网，请记住我