四川省绵阳市高中2017年度届高三数学第一次诊断性模拟考试试题 文 新人教A版本.docVIP

四川省绵阳市高中2014届高三数学第一次诊断性模拟考试试题 文 新人教A版 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若集合，，则=（　 　） A． B． C． D． 2.在等差数列等于( ) A．9 B． 27 C．18 D．54 3.“”是“”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.函数的零点所在区间为( ) A．（3,+∞） B．（2,3） C．（1,2）D．（0,1） 5.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的解析式是（ ） A． B． C． D． 6.已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是 （ ） A. B. C. D. 7.在中，点在上，且，点是的中点，若，，则 ( ) A． B． C． D． 8.已知函数在处有极值，则等于( ) 　A.或 B. C. 或18 D. 9.已知函数，，若函数有两个不同的零点，则实数的取值为( ) A．或 B．或 C．或 D．或 10.对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.曲线在点处的切线方程为 12.已知为等比数列，若，则的值为 13.已知，则的值为 14.在中，若=°, ∠B=°，BC =，则AC = 15.给出下列几个命题： ①若函数的定义域为，则一定是偶函数； ②若函数是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称； ③已知是函数定义域内的两个值，当时，，则是减函数； ④设函数的最大值和最小值分别为和，则； ⑤若是定义域为的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数． 其中正确的命题序号是 ．（写出所有正确命题的序号）边同时平方得，则 ，所以 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 17.（本小题满分12分）已知函数的周期为，其中． （Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间； （Ⅱ）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，，f(A)=，求b的值． 【解析】 的单调递增区间为 ， . 考点：1.三角很等变换；2.三角函数的单调性；3.解三角形. 18.（本小题满分12分）单调递增数列的前项和为，且满足， 求数列的通项公式； 数列满足，求数列的前项和．] 19.（本小题满分12分）已知向量，，且. （1）当时，求; （2）设函数，求函数的最值及相应的的值.【解析】 20.（本小题满分1分）设，函数. （1）若，求函数的极值与单调区间； （2）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值； （3）若函数的图象与直线有三个公共点，求的取值范围.然后判断出最值；（2）根据函数在某一点的导数是以该点为切点的切线的斜率可得 (3)当时，，它与没有三个公共点，不符合题意. （本小题满分1分）已知函数，，其中. 成立，求实数的取值范围. 【解析】 (2) , 的定义域为 当 时， ；当 时， . 7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！ 欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名：