四川省绵阳市高中2017年度届高三数学第一次诊断性考试试题 理 新人教A版本.docVIP

四川省绵阳市高中2014届高三数学第一次诊断性考试试题 理 新人教A版 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.若集合A＝{x1＜x＜4}，集合B＝{yy2＜4}，　　(B){1，2}　　(C)（1,2）　　(D)（1,4） 2.对于非零向量a，b，“a∥b”是“a＋b＝0”的( ) (A)充分不必要条件　　(B)必要不充分条件 (C)充要条件　　　　　(D)既不充分又不必要条件 3.若向量a＝（1,2），b＝（1，－1），则2a＋b与b的夹角为( ) (A)0　　(B)　　 (C)　　(D) 4.已知命题p：是有理数，命题q：空集是集合A的子集，下列判断正确的是( ) (A)为假命题　　　　　(B)真命题　　 (C)为假命题　　(D)为假命题 5.下列不等式中，正确的是( ) (A)sin1°＞cos1 (B)sin1＞cos1° 　(C)sin1＜sin2　 (D)sin2＜sin3 6.已知函数f（x）＝k在R上是奇函数，且是增函数，则函 数g（x）＝loga（x－k）的大致图象是( ) 7.若正数a，b满足的最小值为( ) (A)1　　(B)6　　(C)9　　(D)16 8.已知函数其中k＞0，若当自变量x在任何两个整数间（包括整数本身）变化时，至少含有2个周期，则最小的正整数k为( ) (A)50　　(B)51　　(C)12　　(D)13 9.已知都是锐角，且，则tan为( ) (A)2　　(B)－　　(C)－或2　　(D)或－2 10.已知O为△ABC的外心， 的最大值为( ) (A)　　　(B)　　(C)　　(D) 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11.设数列{}的前n项和为，中＝＿＿＿. 12.计算：＝＿＿＿＿＿. 13.已知变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为＿＿＿. 14.已知f（x）是R上的减函数，A（3，－1），B（0,1）是其图象上两个点，则不等式｜f（1＋lnx）｜＜1的解集是＿＿＿＿. 15.对于定义域为［0，1］的函数f（x），如果同时满足以下三条： ①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为函数若函数f（x）为函数，f（0）；函数g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是函数；若函数f（x）为函数，?x0∈[0，1]，使得f（f（x0））=x0，f（x0）=x0．显然 在[0，1]满足条件①,也满足条件②.若 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.已知函数 . （I）求函数f（x）的定义域及最大值； （II）求使f（x）≥0成立的x的取值集合. 17.已知{}为等差数列，且. （I）求{}的通项公式； （II）设是等比数列{}的前n项和，若成等差数列，求S4. 18.安通驾校拟围着一座山修建一条环形训练道路OASBCD，道路的平面图如图所示（单位：km），已知曲线ASB为函数的图象，且最高点为S（1,2），折线段AOD为固定线路，其中AO＝，OD＝4，折线段BCD为可变线路，但为保证驾驶安全，限定∠BCD＝120°. （I）求的值； （II）应如何设计，才能使折线段道路BCD最长？ 19.（本题满分12分） 　已知函数 （I）若函数f（x）满足f（3＋x）＝f（－x），求使不等式f（x）≥g（x）成立的x的取值集合； （II）若函数h（x）＝f（x）＋g（x）＋2在（0,2）上有两个不同的零点求实数b的取值范围. 20.（本题满分13分） 　已知函数y＝lg（1＋tx－x2）的定义域为M，其中t. （I）若，求函数在M上的最小值及相应的x的值； （II）若对任意函数满足求t的取值范围. 【解析】 21.（本题满分14分） 　已知函数 （I）若函数f（x）的图象在x＝0处的切线方程为y＝2x＋b，求a，b的值； （II）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围； （III）如果函数恰好有两个不同的极值点证明： 【解析】 K] x (-∞，0) 0 (0，+∞) - 0 + h(x) 减函数 极小值 增函数 7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！ 欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名：