四川省营山二中2017年度届高三数学下学期第一次月考试题 理 新人教A版本.docVIP

营山二中2014届高三下期第一次月考 数学（理科）试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卷上，在试题卷上作答无效. 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数，其中是虚数单位，则复数的模为（ ） A. B. C. D. 2 2．已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则U(A∪B)＝(　　)． A．{1,3,4} B．{3,4} C．{3} D．{4} 3．命题“存在”的否定是 （ ） A．存在 B．不存在 C．对任意的 D．对任意的 4．“”是“函数的最小正周期为”的 ( )． 　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（ ） A. B. C. D. 6．已知x0，y0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 7．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 8．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为(　　)． A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8 9．已知直线,平面,则下列命题中假命题是 （ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若 10．设，分别为双曲线：的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于、两点，且满足，则该双曲线的离心率为（ ） (A) (B) (C) (D) 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。 11．展开式中，常数项是 . 12．一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数是 。 13．设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为 . 14．右图所示的程序框图的输出结果为____________ 15．对于函数，若存在区间，使得， 则称区间为函数的一个“好区间”．给出下列4个函数：①； ②；③；④． 其中存在“好区间”的函数是　 　． （填入所有满足条件函数的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。 16．（本小题满分12分） 已知向量，，函数 （Ⅰ）求的最大值； （Ⅱ）在中，设角，的对边分别为，若，且?，求角的大小． 17. （本小题满分12分） 设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项． （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）记数列的前项和为,若对任意的， 恒成立，求实数的取值范围． 18．（本小题满分12分） 等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角为直二面角,连结、 (如图2). （Ⅰ）求证:平面; （Ⅱ）在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由. 19．（本小题满分12分） 生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为 次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下： 测试指标 元件A 8 12 40 32 8 元件B 7 18 40 29 6 （Ⅰ）试分别估计元件A、元件B为正品的概率； （Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（Ⅰ）的前提下； （i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率； （ii）记X为生产1件元件A和