平方差公式 导学案1.docVIP

《平方差公式》 导学案 学习目标 （一）知识点 1．经历探索平方差公式的过程． 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算． （二）能力要求 1．在探索平方差公式的过程中培养符号感和推理能力。 2．培养学生观察、归纳、概括的能力． （三）情感与价值观要求在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美． 学习重点：平方差公式的推导和应用． 学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式 I.探究一：你能用简便的方法计算：（提示：把数化成整百，整千的运算，从而使运算简单） （1）2001×1999 （2）998×1002 （1）2001×1999=（2000+1）（2000-1） =20002-1×2000+1×2000+1×（-1） =20002-1 =4000000-1[来源:Z+xx+k.Com][来源:Z+xx+k.Com]II.探究二： （1）（x+1）（x-1） （2）（m+2）（m-2） （3）（2x+1）（2x-1）[来源:学,科,网Z,X,X,K] ） ①上面的算式具有怎样的特点：每个因式都是两项，它们都是两个数的和与差的积；． ②计算上面多项式的积 ③通过运算发现规律，并用语言叙述：[来源:学.科.网Z.X.X.K]III. 练习巩固：[来源:Z.xx.k.Com] （1）（a+2）（a+3）=a2-6 × （2）（m+n）（n+m）= m2-n2 (3)（2a-8）（2a+8）=4a2-64 对 (4) （2m+n）（2m-n）=2m2-n2 × （5）（-3x+y）（3x-y）[来源:学科网]IV.例1：运用平方差公式计算： （1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y） （4）（a5-b2）（a5+b2）[来源:学_科_网Z_X_X_K] 注：（1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式． （2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式． （3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式． （4）运算的最后结果应该是最简才行 例2：计算： （1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）[来源:学科网](1）102×98=（100+2）（100-2） =1002-22 =10000-4[来源:Z#xx#k.Com] =y2-22-（y2+5y-y-5） =y2-4-y2-4y+5 =-4y+1． 只有符合公式要求的乘法才能用平方差简化运算，其余的运算仍按乘法法则进行 [来源:Zxxk.Com]V.探究三： （课时学案探究二）怎样用图中的面积的集合意义来解释平方差公式？（书152思考） 附加：下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？ 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的集团是a，变号的是b 计算： 课后反思：你学会了什么： 还有哪些不懂： 课后作业: 课时学案课后巩固 7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！ 欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名：