广东省2017年度届高三数学下学期十校联考 文 新人教A版本.docVIP

广东省2014届高三数学下学期十校联考 文 新人教A版 本试卷共页，2小题，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案,不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 设，若（为虚数单位）为正实数，则( ) A．2 B．1 C．0 D． ，则（ ） A． B．C． D． 下列命题中的假命题是（ ） A． B．“”是“”的充分不必要条件C． D．若为假命题，则、均为假命题不平行于平面，且，则( ) 内的所有直线与异面 B. 内存在唯一的直线与平行 C.内不存在与平行的直线 D. 内的直线与都相交 5．在等差数列中，，则的值是A．24 B． 48 C．96 D．无法确定6. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是） A．63 B．31 C．27 D．15．经过双曲线左焦点且与直线相切， 则圆心的轨迹方程是（ ）A． B．C． D．是所在的平面内的一点，且满足（－）·（+－2）= 0，则的形状一定为（ ） A．正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.斜三角形 9.已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点，则的最大值为 ( ) A. 6 B. C .4 D. 2 10. 已知是函数的零点，若，则的值满足（ ） A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分． 12．在中，、、分别是角A、B、C所对的边，，则的面积S= ______．，函数，若，则的值为________. 14、（坐标系与参数方程选做题） 已知P是曲线参数上一点，O为原点直线OP的倾斜角为，则点坐标15．（几何证明选讲选做题）和相交于两点，过作两圆的切线分别交两圆于、两点，连接、，已知，，则 ． 图2 三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．． （1）求函数的最小正周期和值域； （2）若函数的图象过点，.求的值． 17（本小题满分12分） 为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8. （1）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；（2）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩； （3）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.[来和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图4所示，其中，，，． （1）求证：； （2）求三棱锥的体积． 图4 19（本小题满分14分） 已知数列（常数），其前项和为 （） （1）求数列的首项，并判断是否为等差数列，若是求其通项公式，不是，说明理由； （2）令的前n项和，求证： 20 (本小题满分1分)如图，椭圆的左焦点为，右焦点为，过的直线交椭圆于两点， 的周长为8面积最大时，为正三角形（）求椭圆的方程（）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相于点证明：点在以为直径的圆上。 21（本小题满分14分） 若在上为增函数为常数），则称为上的“一阶比增函数为的一阶比增区间. (1) 若是一阶比增函数，求实数的取值范围；(2) 若，为常数)，且有唯一的零点，求的“一阶比增(3)若是一阶比增函数，求