广东省三水中学2013-2017年度学年高二数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版本.docVIP

三水中学高二级2013—2014学年度上学期第一次月考 文科数学科试题 注意事项：1.试卷分主观题和客观题两部分，共150分，考试时间120分钟.做题时全部在答题卷对应位置处作答. 2.参考公式：圆台的侧面积 体积 球的表面积 体积 一.选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分） 1. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆台 C. 圆锥 D. 棱台 2..下列命题正确的是（ ） A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C、用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 D、有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 3..长方体的一个顶点处的三条棱长分别是，这个长方体它的八个顶点都在同一 个球面上，这个球的表面积是 ( ) A.12π　　 　B. 18π　　　 C.36π　　　　　A. B. C. D. 5.设 a，b，c表示三条不同的直线，M表示平面，给出下列四个命题： ①若a∥M，b∥M，则a∥b； ②若bM，a∥b，则a∥M； ③若a⊥c，b⊥c，则a∥b； ④若a，b，则a∥b. 其中正确命题的个数有 （ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 若一个三角形采用斜二测画法作直观图，则直观图的面积是原来三角形面积的（ ）倍 A. B. C. D. 7. 如图（下左图），一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形。 如果直角三角形的直角边的长为1，那么这个几何体的体积为（ ） A、 B、 C、 D、 8．如图长方体ABCD—A1B1C1D1中，，，那么异面直线AD1与DC1所成角A、 B、 C、 D、 9. 右图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图 为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（ ） A．6 B．24 C．12 D．32 10.一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则它的侧视图的面积为（ ） (10题) A． B． C． D． 二.填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分） 11. 一个圆台的两底面的面积分别为，，侧面积为，则这个圆台的高为_____ 12.已知一个圆柱的侧面展开图是长12 cm8 cm的矩形，则这个圆柱体积为________________ cm3．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论： AB⊥EF；AB与CM所成的角为60°；EF与MN是异面直线；MN∥CD．以上结论中正确结论的序号为________．(写出所有符合要求的图形序号)下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB面MNP的图形的序号是________．(写出所有符合要求的图形序号) 三.解答题（本大题共6题，共80分） 15.（本题满分12分）如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（15题） （16题） 16.（本题满分12分）如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中点，AD⊥BC，EH⊥BC，FG⊥BC，D、H、G为垂足，若将△ABC绕AD旋转，求阴影部分形成的几何体的表面积． 中，,且，OA、OB、OC两两垂直（每两条都垂直）. （1）求三棱锥的体积； （2）求三棱锥的高（点到平面的距离）； （3）求三棱锥外接球的表面积(三棱锥四个顶点都在球面上). （17题） （18题） 18. （本题满