广东省东莞市南开实验学校2013-2017年度学年高二数学下学期期中试题 文 新人教A版本.docVIP

广东省东莞市南开实验学校2013-2014学年高二数学下学期期中试题 文 新人教A版 1、设为虚数单位，则复数=( ) A. B. C. D. 2、已知集合A={1, }，B=,若，则实数a所以可能取值的集合为（ ） A.{} B.{1} C.{} D.{} 3、下列函数为偶函数的是( ) A. B. C. D. 4、函数y＝ax－a(a＞0，且a≠1)的图象可能是(　　) 5.已知函数f(x)=若f(a)=2,则实数a=( ) A.4或1 B.4 C.2 D.1 6、已知a,b都是实数，那么“a”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 A.3 B.0 C.1 D.2 8、如图所示的程序框图运行的结果是 A． B． C． D． 等比数列中，，前三项和，则公比的值 为（ ） A．1 　 B． C．1或　　　 D．－1或 如果函数f(x)对任意的实数x，存在常数M，使得不等式恒成立，那么就称函数f(x)为“有界泛函”。给出下列三个函数：(；((其中属于“有界泛函”的是（ ） A.( B.( C.( D.((( 第二部分 非选择题 二、填空题：(本题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.)． (一)必做题（11~13题） 11、函数的定义域是 。 12、已知则= 。 13、下列四个结论：(线性回归方程(已知命题p:”,则命题 是“”；(函数在R上是增函数；④函数。其中正确的是 （把正确的序号都填上） （二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题） 14、（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，以C为圆心的圆的参数方程是，以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆心C的极坐标 是 。 15、（几何证明选讲选做题）如图所示，直线与圆相切于点，是弦上的点，，若，则_______。 三、解答题：本题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、（本题满分12分）已知函数. (1)求的值。(2)设的值。 17、（本题满分13分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表： 性别与看营养说明列联表 单位: 名 男 女 总计 看营养说明 50 30 80 不看营养说明 10 20 30 总计 60 50 110 （1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名? (2) 从（1）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈, 求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率； （3）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？ 参考公式： 统计量，其中． 参考数据： 18．（本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，，PD=CD=2． (1)求异面直线PA与BC所成角的正切值； (2)证明平面PDC⊥平面ABCD； (3)求四棱锥P－ABCD的体积． 19.（本题满分14分）已知数列的前n项和为，数列是首项为，公差不为0的等差数列，且b,成等比数列。 （1）求的值； （2）求数列和的通项公式； （3）求证：. 20．（本题满分13分）已知椭圆a＞b＞0)，点P(，)在椭圆上． (1)求椭圆的离心率； (2)设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点．若点Q在椭圆上且满足|AQ|＝|AO|，求直线OQ的斜率的值． 21．（本小题满分14分）已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0． (1)求函数f(x)的单调区间； (2)若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围； (3)当a＝1时，设函数f(x)在区间［t，t＋3］上的最大值为M(t)，最小