广东省东莞市南开实验学校2013届高三数学上学期期初考试试题 理 新人教A版本.docVIP

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南开实验学校2013届高三上学期期初考试数学理试题 一.选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.命题“,”的否定是( ) A.,≥0 B., C.,≥0 D., 2.若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.若,则( ) A. B. C. D. 4.计算的结果等于( ) A. B. C. D. 5.如果,且是第四象限的角,那么=( ) A. B. C. D. 6.下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的函数为( ) A. B. C. D. 7. 函数 的图象大致是 8.已知函数满足,且的导函数,则的解集为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分 9. 10. 曲线在点(1,1)处的切线方程为________ 11. 已知定义在上的函数满足:,若,则________________ 12.若点P(3m,-4m),m<0在角θ的终边上,则cosθ= ______________ 13.奇函数在上的解析式是,则在上=________________ 14.若方程x+log4x=7的解所在区间是(n,n+1)(n∈N*),则n= _________ 三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.已知集合, 若求实数m的值; 若求实数m的取值范围. 16.已知命题p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“?x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围. 17. 已知函数的最大值是2,其图象经过点. (1)求的解析式; (2)已知,且,求的值. 18.已知, (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ) 当,求函数的零点. 19.已知函数. (Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (Ⅱ)若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取值范围. 20. 设常数,函数,. (Ⅰ)令,求的最小值,并比较的最小值与零的大小; (Ⅱ)求证:在上是增函数; (Ⅲ)求证:当时,恒有. 【绝密★启用前 A】 东莞市南开实验学校2012-2013学年度第一学期 高2013届理数 期初考试试卷 一.选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.命题“,”的否定是(C ) A.,≥0 B., C.,≥0 D., 2.若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=( C ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.若,则( B ) A. B. C. D. 4.计算的结果等于( D ) A. B. C. D. 5.如果,且是第四象限的角,那么=( D ) A. B. C. D. 6.下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的函数为( A ) A. B. C. D. 7. 函数 的图象大致是( C ) 8.已知函数满足,且的导函数,则的解集为 ( B ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分 9. e 10. 曲线在点(1,1)处的切线方程为__y=4x-3______ 11. 已知定义在上的函数满足:,若,则________________ 12.若点P(3m,-4m),m<0在角θ的终边上,则cosθ= ______________ 13.奇函数在上的解析式是,则在上=__x(1+x)_____________ 14.若方程x+log4x=7的解所在区间是(n,n+1)(n∈N*),则n= 5_________ 三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.已知集合, 若求实数m的值; 2 若求实数m的取值范围. m5或m-3 16.已知命题p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“?x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围. 解:由“p且q”是真命题,则p为真命题,q也为真命题. 若p

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