广东省东莞市南开实验学校2013届高三数学上学期期初考试试题 理 新人教A版本.docVIP

南开实验学校2013届高三上学期期初考试数学理试题 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.命题“，”的否定是（ ） A．，≥0 B．， C．，≥0 D．， 2.若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.若，则（ ） A． B． C． D． 4.计算的结果等于( ) A. B. C. D. 5.如果，且是第四象限的角，那么=（ ） A． B． C． D． 6.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的函数为（ ） A． B． C． D． 7. 函数 的图象大致是 8.已知函数满足，且的导函数，则的解集为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分 9. 10. 曲线在点(1,1)处的切线方程为________ 11. 已知定义在上的函数满足：，若，则________________ 12．若点P（3m，-4m），m＜0在角θ的终边上，则cosθ= ______________ 13.奇函数在上的解析式是，则在上=________________ 14.若方程x+log4x=7的解所在区间是（n，n+1）（n∈N*），则n= _________ 三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15.已知集合， 若求实数m的值； 若求实数m的取值范围. 16.已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围． 17. 已知函数的最大值是2，其图象经过点． （1）求的解析式； （2）已知，且，求的值． 18.已知， （Ⅰ）求函数的最小正周期; (Ⅱ) 当,求函数的零点. 19.已知函数． （Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数； （Ⅱ）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围. 20. 设常数，函数，. （Ⅰ）令，求的最小值，并比较的最小值与零的大小； （Ⅱ）求证：在上是增函数； （Ⅲ）求证：当时，恒有． 【绝密★启用前 A】 东莞市南开实验学校2012-2013学年度第一学期 高2013届理数 期初考试试卷 一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.命题“，”的否定是（C ） A．，≥0 B．， C．，≥0 D．， 2.若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数,则a=( C ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.若，则（ B ） A． B． C． D． 4.计算的结果等于( D ) A. B. C. D. 5.如果，且是第四象限的角，那么=（ D ） A． B． C． D． 6.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的函数为（ A ） A． B． C． D． 7. 函数 的图象大致是（ C ） 8.已知函数满足，且的导函数，则的解集为 ( B ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分 9. e 10. 曲线在点(1,1)处的切线方程为__y=4x-3______ 11. 已知定义在上的函数满足：，若，则________________ 12．若点P（3m，-4m），m＜0在角θ的终边上，则cosθ= ______________ 13.奇函数在上的解析式是，则在上=__x(1+x)_____________ 14.若方程x+log4x=7的解所在区间是（n，n+1）（n∈N*），则n= 5_________ 三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15.已知集合， 若求实数m的值； 2 若求实数m的取值范围. m5或m-3 16.已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围． 解：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题．若p