广东省东莞市四校2013-2017年度学年高一数学下学期期中联考试题新人教A版本.docVIP

东莞市四校联考2013—2014学年度第二学期期中考试 高一年级 数学学科 试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.圆的圆心和半径分别为 ( ) A. B. C. D. 设，则点到点距离为 （ ） A. B. C. D. 一个扇形的弧长与面积都是，则这个扇形圆心角的弧度数为 （ ） A． B． C． D． 已知是第二象限角, ( ) A． B． C． D． 圆和圆的位置关系是 （ ） A.相交 B.相切 C.外离 D.内含 已知函数，下面结论错误的是 （ ） A.函数的最小正周期为 B.函数在区间上是增函数 C.函数的图像关于直线对称 D.函数为奇函数 7.函数的图像可由函数的图像 得到 ( ) A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 8.已知，，且，则 （ ） A. B. C. D. 函数在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 10.设函数的最小正周期为， 且，则 （ ） A．在单调递减 B．在单调递减 C．在单调递增 D．在单调递增 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 11.已知，则的值为 ． 12.已知，则 ． 13.经过点，并且与圆相切的直线方程是 ． 14.函数的图像为，下列命题: ①图像关于直线对称； ②函数在区间内是增函数； ③将的图像上的点横坐标保持不变,纵坐标变为原来的3倍即可得到图像； ④图像关于点对称. 其中，正确命题的编号是 ．（写出所有正确命题的编号） 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 15.（本小题满分12分）如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，， （I）求点坐标； （II）若，求的值． 16.（本小题满分12分）已知函数（其中，）． （I）求函数的最小正周期； （II）若点在函数的图像上，求的值． 17.（本小题满分14分）已知函数（其中，）的振幅为2，周期为． （I）求的解析式； （II）求的单调增区间． 18.（本小题满分14分）已知圆与直线相切于点，且圆心在直线上，求圆的方程． （本小题满分14分）已知函数 （I）将化为； （II）若对任意，都有成立，求的取值范围； （III）若将的图像先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，后向左平移个单位得到函数的图像，求函数在区间内所有零点之和． 20.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为．求： （I）求实数的取值范围； （II）求圆的一般方程； （III）问圆是否经过某