广东省中山一中2013-2017年度学年高一数学下学期第一次段考试题新人教A版本.docVIP

广东省中山一中2013-2014学年高一数学下学期第一次段考试题新人教A版 满分150分，时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．的值是（ ） A． B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．已知向量与向量垂直，则（ ） A． B． C． D． 4．已知向量，，且 //，则（ ） A． B． C． D． 5．直线与圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 6．要得到的图象只需将的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 7．已知，，，则与的夹角是（ ） A． B． C． D． 8．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数 一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（ ） A． B． C． D． 10．在中，，，则（ ） A．或　　　B．　　　　 C．　　　　D．　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．圆关于原点对称的圆的方程是 ____ ． 12．已知向量，，，若三点共线，则实数的值为 ____ ． 13．若，则 __________ ． 14．观察以下各式： 分析以上各式的共同特点，则具有一般规律的等式为 ________________ ． 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 15．（本小题满分12分） 用五点作图法画出函数在一个周期内的图像． 16．（本小题满分12分） 求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程． 17．（本小题满分14分） 已知函数． （1）求函数的最大值及取最大值时x的取值集合； （2）求函数的单调递减区间． 18．（本小题满分14分） 如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形．记，求当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积． 19．（本小题满分14分） 已知，，且， ，求角的值． 20．（本小题满分14分） 已知向量，且，求： （1）及； （2）若的最小值为，求实数的值． 中山一中2014年下学期高一级第一次段考 数学参考答案 一、选择题：（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D A C C C A D D 二、填空题：（每小题5分，共20分） 11．； 12．； 13．； 14．． 三、解答题： 15．（本小题满分12分） 解：列表： ·······（6分） x 2x+ 0 y 1 2 1 0 1 描点、连线如图所示． ·······（12分） 16．（本小题满分12分） 解：设所求圆的圆心为，半径为，依题意得：且，·······（2分） 圆心到直线的距离， ·······（4分） 由“，，半弦长”构成直角三角形，得，·······（6分） 解得：， ······（7分） 当时，圆心为，半径为，所求圆的方程为； 当时，圆心为，半径为，所求圆的方程为； ·······（11分） 综上所述，所求圆的方程为或．···（12分） 17．（本小题满分14分） 解：（1）， ··········（4分） 当时，y取最大值，，·······（5分） 此时 · ······（6分） 即 ·······（7分） 故y取最大值2时x的集合为·······（8分） （2）由得 ··