广东省中山一中2017年度届高三数学第二次统测试题 理（含解析）新人教A版本.docVIP

广东省中山一中2014届高三数学第二次统测试题 理（含解析）新人教A版 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 2.等差数列中，“”是“”的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 考点：充分必要条件 3.化简 （ ） A. B. C. D. 4.已知等比数列的首项，公比，则 （ ） A. B. C. D. 5.已知平面向量，，且，则向量 （ ） A. B. C. D. 【解析】 6.命题，、，使；命题，．则下列命题中真命题为（ ） A. B. C. D. 7.奇函数满足对任意都有成立，且，则 的值为 （ ） A. B. C. D. 【解析】 8.如下图所示，、、是圆上的三点，的延长线与线段交于圆内一点，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 考点：1.共线的平面向量；2.平面向量的线性表示 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 9.已知等差数列，满足，，则此数列的前项的和 . 10.在中，，，，则 . 11.已知向量，，，若，则=___ . 【解析】 12.若函数的导函数，则函数的单调减区间是 _____ . 13.一物体在力（单位：）的作用下沿与力相同的方向，从处运动到 （单位：）处，则力做的功为 焦. 14.下面有四个命题： ①函数的最小正周期是； ②函数的最大值是； ③把函数的图象向右平移得的图象； ④函数在上是减函数. 其中真命题的序号是 . 三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分12分）在中，角、、对的边分别为、、，且，. （1）求的值； （2）若，求的面积. 16.（本小题满分12分）已知向量，， （1）若，求向量、的夹角； （2）当时，求函数的最大值. 17.（本小题满分14分）已知单调递增的等比数列满足：，且是、的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18.（本小题满分14分）为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为万元．该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：（，为常数），若不建隔热层，每年能源消耗费用为万元.设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和. （1）求的值及的表达式； （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值. 19.（本小题满分14分）已知，数列的前项和为，点在曲线上，且，. （1）求数列的通项公式； （2）数列的前项和为，且满足，，求数列的通项公式； （3）求证：，. 20.（本小题满分14分）已知函数，（，为自然对数的底数）. （1）当时，求的单调区间； （2）对任意的，恒成立，求的最小值； （3）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围. 所以，对任意，有， 7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！ 欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名：