广东省中山一中等七校2017年度届高三数学第二次联考试题 文 新人教A版本.docVIP

2013—2014学年高三第二次联考 仲元中学 中山一中 南海中学 潮阳一中 宝安中学 普宁二中 桂城中学文 科 数 学 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知（为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（ ） A．圆锥 B．三棱锥 C．三棱柱 D．三棱台 3. 曲线在点处的切线的倾斜角为（ ） A.45° B.60° C.120° D.135° 4．抛物线的焦点坐标是( ) A． B． C． D． 5.已知集合, 则图中阴影部分所表示的集合为 (　 ) A． B． C. D. 6.在空间中，表示直线，表示平面， 则下列命题正确的是( ) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 7. 某程序框图如右图所示， 该程序运行后输出的的值是( ) A． B． C． D． 8. 已知函数，若实数是 方程的解，且，则 的值( ) A．恒为负 B．等于零 C．恒为正 D．不大于零 9．如图已知圆的半径为10，其内接三角形ABC的 内角A、B分别为60°和45°，现向圆内随机撒 一粒豆子，则豆子落在三角形ABC内的概率为（ ） A. B. C. D. 10.设函数（）的定义域为， 其中，且在上的最大值为，最小值为， 则在上的最大值与最小值的和是 ( ) A. B. 9 C. 或9 D. 以上不对 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．) 11.若实数, 则目标函数的最大值是 12.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个的样本个体的编号是 （下面摘取了随机数表第7行至第9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 13．将全体正整数排成一个三角形数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 …　…　…　…　…　…　…　…　… 根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是 。 14.（几何证明选讲选做题）如图，AB，CD是半径为 的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=， ∠OAP=30°，则CP＝ 15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系 中，曲线ρ=?与?的交点的极坐标为 三、解答题(本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．) 16.（本小题满分12分） 已知函数，． （1）求函数的最小正周期； （2）若函数在处取得最大值，求 的值. 17. （本小题满分13分） 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下： 甲 82 82 79 95 87 乙 95 75 80 90 85 （1）用茎叶图表示这两组数据； （2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率