广东省中山二中2017年度届高三数学上学期第一次9月月考试题 理 新人教A版本.docVIP

中山二中2014届高三理科数学第一次月考（2013年9 月5日）　 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、学号填写在答题卷上. 2、选择题涂卡.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，不准使用铅笔和涂改液. 3、考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束，将答题卷交回，试卷不用上交. 4、不可以使用计算器.参考公式或 （其中m≤n m,n(Z）或 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分． 1、设集合U=，集合M=，N=，则=（ ） A．{5} B．{0，3} C．{0，2，3，5} D．{0，1，3，4，5} 答案：B 2．复数的虚部记作，则（ ） A． B． C． D． 答案：D 3．设随机变量服从正态分布，若，则的值为（ ） A． B． C．5 D．3 答案：A 4．在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则（ ） A．33 B．72 C．84 D．189 答案：C 5．函数满足，其导函数的图象如下图，则的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A． B． C．2 D． 答案：B 6．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 答案：C 7．已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为[0,1]上的增函数”是“为[3,4]上的减函数”的（ ） A．既不充分也不必要的条件 B．充分而不必要的条件 C．必要而不充分的条件 D．充要条件 答案：A 解析：f（x）=f（-x），f（x）=f（x+2），得到f（-x）=f（x+2）说明函数关于x=1对称若f(X)为[0,1]上的增函数，那么根据对称性可以得到x在1到2这个区间上是减函数那么根据周期性可以知道在3到4也是一个减函数，反过来推是一样的，所以是充要条件 8．函数满足，， 且 成等差数列，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或-3 答案：C 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题） 9.设集合，则＝ ． 答案：） 10. 已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是 ． 答案： 11. 记函数的反函数为如果函数的图像过点,那么函数的图像过点 ． 答案：（0,2） 12．如图1为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数的图象，则该质点运动的总路程 ． 答案：7cm 13.已知函数求f{f[f(a)]} (a0)的值是 ． 答案：－ （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，曲线截直线所得的弦长为 ． 答案： 15．（几何证明选讲选做题）如图2，PAB、PCD是圆的两条割线，已知PA＝6，AB＝2，PC＝CD．则PD＝________． 答案：12 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16、(1) 求函数y＝+的定义域 (2)设，解关于的不等式　 （6+8＝14分） 答案：（1），得： （2）①a＞1时，，解得：； ②0＜a＜1时，，解得：； 解集为： 17、（12分）已知命题p：指数函数f(x)＝(2a－6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的两个实根均大于3.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围． 18．（1）已知幂函数的图象与轴都无交点，且关于轴对称，求函数解析式.（2）已知函数y＝．求函数的单调区间和奇偶性 （6+9＝15分） 19．（13分）某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查．瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；（Ⅱ）求甲答对试题数的概率分布及数学期望. 20．（14分）已知三次函数在和时取极值，且．（Ⅰ） 求函数的表达式；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；（Ⅲ）若函数在区间上的值域