广东省中山市2013-2017年度学年高一数学上学期期末统一考试试题新人教A版本.docVIP

中山市高一级2013—2014学年度第一学期期末统一考试 数学科试卷 本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间100分钟。 注意事项： 1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上. 3、不可以使用计算器. 4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交. 5、参考公式：球的体积公式，其中是球半径． 锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 台体的体积公式台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高． 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 1．已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则 A． B． C． D． 2．下列函数中,在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 3．在同一坐标系中，函数y＝与y＝log2 x的图象是( )． ? ? ? A B C D 4．如左图是一个物体的三视图，则 此三视图所描述的物体是下列几何 体中的（ ） ? ? ? ? 5．已知则的值用a，b表示为 （ ） A． B． C． D． 6．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到如下参考数据： f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 7．若则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8．已知直线经过一、二、三象限，则有（ ） A．k0，b 0 B．k0，b0 C．k0，b0 D．k0，b0 9．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 10．若，则之间的大小关系为（ ）. A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上） 11．点 到直线的距离为 . 12．某同学利用TI-Nspire图形计算器作图作出幂函数的图象如右图所示. 结合图象，可得到在区间上的最大值为 . （结果用最简根式表示） 13．已知，若，则= . 14．过点P（3，0）的直线m，夹在两条直线与之间的线段恰被点P平分，那么直线m的方程为 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（本小题满分12分） （Ｉ）求值：； （Ⅱ）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且，当x∈[0，1]时，，求的值. 16．（本小题满分14分） （Ｉ）求两条平行直线与之间的距离； （Ⅱ）求两条垂直直线与的交点坐标. ? ? ? ? ? 17．（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点 （Ｉ）证明：平面BDC1⊥平面BDC； （Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比. ? ? ? ? ?? ?? 18．（本小题满分13分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月. （Ｉ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小. ? ?19．（本小题满分14分）已知函数，其中a为常数. （Ｉ）当时，讨论函数的奇偶性； （Ⅱ）讨论函数的单调性； （Ⅲ）当时，求函数的值域. ? ?20．（本小题满分14分）已知函数为奇函数． （Ｉ）求常数k的值； （Ⅱ）若，试比较与的大小； （Ⅲ）若函数，且在区间上没有零点，求实数m的取值范围． ? 中山市高一级2013—2014学年度第一学期期末统一考试 数学科试卷参考答案 ? 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．B 2．A