广东省中山市实验高中2017年度届高三数学11月阶段考试试题 理（含解析）新人教A版本.docVIP

广东省中山市实验高中2014届高三数学11月阶段考试试题 理（含解析）新人教A版 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合，，，则等于（ ） A. B. C. D. 2.复数 （ ） A. B. C. D. 3.如图所示，该程序运行后输出的结果为 （ ） A. B. C. D. 4.函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为 （ ） A. B. C. D. 考点：1.分段函数；2.定积分 5.已知，则与的夹角为 （ ） A. B. C. D. 6.数列的首项为，为等差数列且.若，，则（ ） A. B. C. D. 考点：累加法求数列通项 7.如图所示，直线垂直于⊙所在的平面，内接于⊙，且为⊙的直径，点为线段的中点.现有结论：①；②平面；③点到平面的距离等于线段的长.其中正确的是 （ ） A.①② B.①②③ C.① D.②③ 8.已知、是圆上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． 9.某社区有个家庭，其中高收入家庭户，中等收入家庭户，低收入家庭户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是 . 10.一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是 球体的一部分，则这个几何体的表面积为________________. 11.曲线在点处的切线方程为________________. 12.下列命题中所有真命题的序号是________________. ①“”是“”的充分条件； ②“”是“”的必要条件； ③“”是“”的充要条件. 【答案】②③ 【解析】 13.在中，，，，则的值为______________. 14.已知数列的前项和为，且，则______________. 三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴. （1）求的值； （2）求函数的极值. 16.如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示. （1）证明：平面； （2）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长. （2）取的中点，连接并延长至，使得，点即为所求． 17.已知向量，，函数.将函数 的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象. （1）求函数的单调递增区间； （2）若，求?的值. 试题解析：（1）， 18.在三棱锥中，侧棱长均为，底边，，，、分别为、的中点. （1）求三棱锥的体积； （2）求二面角的平面角. . 又 平面， 法二：以为原点，以为轴建系，则，， 设为平面的法向量，则有 19.已知数列，，，，，