广东省中山市桂山中学2013-2017年度学年高一数学上学期期中试题新人教A版本.docVIP

中山市桂山中学2013-2014学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）第I卷 1 至 2 页，第II卷 3 至 4 页。满分 100 分。考试时间 100 分钟。 第I卷（选择题，共40分） 注意事项： 1、答第I卷时，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上。 3、考试结束后，监考人员将答题卡和第II卷一并收回。 一、选择题：（共10小题，每题4分，满分40分） 1．设集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q等于 (A){3,0} (B){3,0,1} (C){3,0,2} (D){3,0,1,2} 2．若全集且，则集合的真子集共有 （A）个 （B）个 （C）个 （D）个 3．函数　则的值为 （A） （B） 　 （C） 　 （D）18 4．设是定义在上的奇函数，当时，，则 （A） （B） （C） （D） 5．已知，那么等于 （A） （B） （C） （D） 6．函数y=的定义域为 (A)(0,2) (B)(0,1)∪(1,2) (C)(0,2] (D)(0,1)∪(1,2] 7．下列幂函数中是偶函数的是 (A)f(x)= (B)f(x)= (C)f(x)= (D)f(x)=x3 8．下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是 (A)y= (B)y=lox (C)y=()x (D)y=()x 9．某家具的标价为132元,若降价以九折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对进货价),则该家具的进货价是 (A)118元 (B)105元 (C)106元 (D)108元 10．某同学家门前有一笔直公路直通长城,星期天,他骑自行车匀速前往长城旅游,他先前进了a km,觉得有点累,就休息了一段时间,想想路途遥远,有些泄气,就沿原路返回骑了b km(ba),当他记起诗句“不到长城非好汉”,便调转车头继续前进.则该同学离起点的距离s与时间t的函数关系的图象大致为 第II卷 二、填空题：（共4小题，每题4分，满分16分） 11．已知函数，，则的值为 . 12．已知x=是函数f(x)=alog2x+blog3x+2的一个零点,则f(2013)=　　　.? 13．已知，则函数的表达式为 . 14．关于函数y=xα(α为常数),下列说法: ①当α=时,y=xα不是幂函数; ②幂函数y=xα的图象都经过点(1,1); ③当α=0或α=1时,幂函数y=xα图象都是直线; ④存在幂函数的图象经过第四象限. 其中正确的是　　　　.(把你认为正确的序号都填上)? 三、解答题：（共5大题，满分44分） 15．（满分8分） 已知全集U=R，集合A={x|x2},B={x|-1x3}； 求:AB,, 16．（满分8分） (1)计算： (2)lg －lg +lg 12.5－log89·log278. 17．（满分8分）（1） 求：h(3),h(-5) (2) 设f(x)为一次函数，且满足f[f(x)]=9x+1，求f(x)的解析式 18. （满分10分）已知函数是奇函数，且. （1）求函数f(x)的解析式； （2）求证：； （3）判断函数f(x)在上的单调性（不必证明）. 19．（满分10分）已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)是二次函数,其图象与x轴交于A(1,0)、B(3,0),与y轴交于C(0,6). (1)求y=f(x),(x∈R)的解析式; (2)若方程f(x)-2a+2=0有四个不同的实数根,试求a的取值范围. 高一