广东省云浮市云浮中学2013-2017年度学年高二数学下学期第一次月考试题新人教A版本.docVIP

广东省云浮市云浮中学2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题新人教A版 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.答案写在答题卷上） 1．已知集合则=（ ） A． B． C． D． 2．命题“”的否定是( )． A． B． C． D． 3．已知，若∥，则的值为（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 4．抛物线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 5．下列函数为偶函数的是（　　） A．y=sinx B．y=x3 C．y=ex D． 6．执行右上边的程序框图，如果输入，那么输出 ( )． A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形， 俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ） A． B． C． D． 8．已知等比数列满足，则（ ） A．64 B．81 C．128 D．243 9．直线与圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．不确定 10．已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表。为的导函数，函数的图象如右图所示： —2 0 4 1 —1 1 若两正数满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．答案写在答题卷上) 11．甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示， 则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 ． 12．设点满足，则的最大值为 . 13．函数在处的切线方程是 14．在中，、、分别是角A、B、C所对的边，，则的面积S= 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本小题满分12分） 已知函数. （1）求函数的最小正周期和最值； （2）求函数的单调递增区间． 16．（本小题满分12分） 某地区有小学所，中学所，大学所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取所学校对学生进行视力调查。 （1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目． （2）若从抽取的所学校中随机抽取所学校做进一步数据分析，求抽取的所学校均为小学的概率． 17．（本小题满分14分） 正方体，，E为棱的中点． (1) 求证：； (2) 求证：平面； （3）求三棱锥的体积． 18．（本小题满分14分） 已知椭圆的离心率为，直线与圆相切． （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆的交点为，求弦长． 19．（本小题满分14分） 已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且． (1) 求数列的通项公式； (2) 求证：数列是等比数列； (3) 记，求的前n项和． 20．（本小题满分14分） 已知函数 （1）求函数的最小值； （2）若对一切，都有恒成立，求实数的取值范围； （3）试判断函数是否有零点？若有，求出零点的个数；若无，请说明理由． 云浮中学2013-2014学年下学期高二文科第一次月考(数学) 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C D B D A D C 【解析】 1. 解：，选B. 2. 解：“”的否定是“”，∴选D． 3. 解：∵∥，∴，解得，选B. 4. 解：，抛物线的焦点是，故选C； 5. 解：A：y=sinx，则有f（﹣x）=sin（﹣x）=﹣sinx为奇函数,B：y=x3，则有f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3=﹣f（x）为奇函数，C：y=ex，则有f（﹣x）=，为非奇非偶函数,D：y=ln，则有F（﹣x）=ln=f（x）为偶函数. 故选D 6. 解：，进入循环后各参数对应值变化如下表： 15 20 结束 5 25 2 3 故选B． 7. 解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥， ，∴选D． 8. 解：由， 故选A 9. 解：圆心（0，0）到直线的距离， 圆的半径为1，可能相切或相交。故选D。 10．解析：由题意，函数的