广东省佛山一中2017年度届高三数学10月月考试题 文 新人教A版本.docVIP

2013年10月段考数学（文）试题 1．已知集合则 ( ) A． B． C． D． 2．）A. B. C. D. 3．已知数列的通项公式是，则＝　 ( ) A． 70 B． 28 C． 20 D． 8 4. 已知，则下列不等式中总成立的是 （ 　 ） A. B. C. D. 5．在平面直角坐标系中，O为原点，已知两点，若满足其中且，则点的轨迹方程是 ( ) A． B． C． D． 6．已知向量,,且，则的值为 ( ) A． B． C． D． 7．已知两命题，命题 ，均是真命题，则 实数的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 8．已知函数，设，则是 （ ） A. 奇函数，在上单调递减 B. 奇函数，在上单调递增 C. 偶函数，在上递减，在上递增 D. 偶函数，在上递增，在上递减 9．曲线y＝在点（2,4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 （ ） 　　A．1　　 　B．2　 　　C．　　 　 D． 10．已知函数,若方程在区间内有个不等实根,则实数的取值范围是 B． 或 D．或 11．方程在区间上个数12．已知锐角三角形的边长分别为2,4,x，则x的取值范围为 . 13. 已知α，β∈，sn(α＋β)＝－，sin＝，则cos＝________. 14．设为不共线的两个向量，且与垂直，垂直， 则与的夹角的余弦值为____________． 15．(12分) 已知函数， , （1）当时，求的最大值和最小值； （2）若在上是单调增函数，且，求的取值范围． 16．(12分)在中，角的对边分别为，且 (1）求角的大小； (2）若，且的面积为，求的值. 17．(14分)已知向量＝，，向量＝(，－1) (1)若，求的值(； (2)若恒成立，求实数的取值范围。 18．(14分)设数列的前n项和为，若，N*， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和为； （3）令，数列的前n项和为，试求最小的集合,使。 19．(14分)函数，当时，的所有整数值的个数为 (1）求的表达式 (2）设，求 (3）设，若，求的最小值 20．(14分)设函数，其中R，为常数， 已知曲线与在点（2，0）处有相同的切线。 （1）求的值，并写出切线的方程； （2）若方程有三个不同的实数根0、、，其中，且恒成立，求实数的取值范围。 2013年10月段考数学文参考答案及评分标准 选择题答案　C Ｂ C A A 　　B C B D D 11． 4 . 12． 13.－.14． 15. 解：（1）当时，………………………2分 ∴ 在上单调递减，在上单调递增 ……………………4分 ∴ 当时，函数有最小值 当时，函数有最大值 …………………………………………6分 （2）要使在上是单调增函数， 则 －sin≤－ ……9分 即sin≥ 又 解得： …………………11分 ∴ 的取值范围为 …………………………………………12分 16.解: (1）∵ ∴ …………………2分 即 ……………………………………………………………4分 ， ……………………………………………………………5分 ……………………………………………………………6分 (2）∵ ………………………………7分 又 ∴ c = 4 ………………………………………………9分 由余弦定理，， ……11分 ∴。 ……………………………………………………………12分 17．【答案】(1)∵， ∴， ………………………………2分 得， ……………………………………………………………4分 又， ……………………………………………………………5分 所以 . ……………………………………………………………6分 (2)