广东省佛山一中2017年度届高三数学10月月考试题 理 新人教A版本.docVIP

2013年佛山一中高三理科10月段考试卷 一、选择题: (本大共8小题 ,每小题5分，满分40分） 1．已知集合则有 （ ） A． B． C． D． 2．已知命题p：在ABC中，“”是“”的充分不必要条件；命题q：“”是“”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是(　　) A．p真q假 B．p假q真C．“”为假 D．“”为真3．已知向量,，若向量与垂直，则的值为( ) A． B．7 C． D． 4．数的定义域为A． B． C． D． 5．函数，给出下列四个命题，其中命题正确的有：（ ） ①函数在区间上是减函数；②直线是函数的图象的一条对称轴；③函数的图象可以由函数的图象向左平移而得到。 A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 6．（ ） A . B .1 C .2 D . 7．在平行四边形中，，的延长线与交于点．若，，则（ ） A． B． C． D． 8.已知函数在点（1,2）处的切线与的图像有三个公共点，则的取值范围是（ ） A．B．C． D．．已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为已知函数是定义在上的函数，在上单调递减，且，则方程的根的个数为，， 则 12．已知的值是__________ 13.计算的值为________________. 14.在四边形ABCD中，，在方向上的投影为8,求的正弦值为________ 三、解答题(本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15. （本小题满分12分）已知向量=（2，2），向量与向量的夹角为，且·=－2， （1）求向量； （2）若，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列，试求|+|的取值范围. 16．某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定，他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张，投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响，规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目的投资． (1)求该公司决定对该项目投资的概率； (2)求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率． 17．已知函数. （1）求函数的定义域； （2）若，求的值.)的值。 18. （本小题满分14分）三棱锥,底面为边长为的正三角形,平面平面,,为上一点,,为底面三角形中心. (Ⅰ)求证∥面; (Ⅱ)求证:;(Ⅲ)设为中点,求二面角的余弦值. （，为函数的定义域），若同时满足下列条件：①在定义域内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是．那么把称为闭函数． （１）求闭函数符合条件②的区间； （２）判断函数是否为闭函数？并说明理由． （３）若是闭函数，求实数k的取值范围． 20． （本小题满分14分）设函数． （I）试讨论函数在区间[0，1]上的单调性（II）求最小的实数，使得对任意及任意实数，恒成立． 佛山一中2013学年度上学期高三级10月段考 数学（理科）答卷 一．选择题：把正确答案的选项符号填涂在答题卡上。 二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卷上 9.___________________; 10.__________________; 11.__________________ —— 12.__________________; 13．_________________; 14.__________________ 15.（本题满分12分） 16. （本题满分12分） 17（本题满分14分） 18.（本题满分14分） 19.（本题满分14分） 20.（本题满分14分） 佛山一中2013学年度上学期高三级10月段考（答案） 一、选择题：BCAB BBBD 二、填空题：9. 10.2 11. 12. 13. 14. 14，，在中，，，，，，在方向上的投影为8，，，， 三、解答题： 15. 解：（1）设=（x,y）