广东省佛山三中2017年度届高三数学上学期第一次段考试题 文 新人教A版本.docVIP

佛山三中2013—2014学年第一学期第一次段考 高三（2014届）数学科（文科）试题 班别 姓名 一．选择题：每小题5分，满分50分.四个选择项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．设集合,集合,则等于（　　） A． B． C． D． 2．有下列四个命题： ①“若 , 则互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若 ,则有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题. 其中真命题为( ) ①② B．②③ C．①③ D．③④ 3．已知集合{}，{}，下列不表示从到的映射是( ) A. f∶x→y＝x B. f∶x→y＝x C. f∶x→y＝ D. f∶x→y＝ 4、设，则“且”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．下列函数中，在区间上是增函数的是( ) A．y＝－2x＋3 B． C． D． 6．如图所示，已知函数和，则它们的图像可能是( ) A． B． C． D． 7、点在直线的上方，则t的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8、非空数集中,所有元素的算术平均数记为,即.若非空数集满足下列两个条件:①;②,则称为的一个“保均值子集”.据此,集合的“保均值子集”有 （　　） A．个 B．个 C．个 D．个 9.下列不等式中不能恒成立的是( ) A. B. C. D. 10．在R上定义运算若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11. 函数的定义域是__________________. 12.函数，则__________________. 13.设满足约数条件, 则的最大值为________. 14.如果在函数的图像上任取不同的两点、，线段（端点除外）总在图像的下方，那么函数的图像给我们向上凸起的印象，我们称函数为上凸函数；反之，如果在函数的图像上任取不同的两点、，线段（端点除外）总在图像的上方，那么我们称函数为下凸函数．例如：就是一个上凸函数．请写出两个不同类型的下凸函数的解析式： ． 三．解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（12分）(1)解不等式组. (2)设，解关于的不等式 16.（12分）设命题：；命题：．若是的必要而不 充分条件．求实数的取值范围. 17.（14分）若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x0，满足 （1）求f(1)的值； （2）请举出一个符合条件的函数f(x)； （2）若f(6)=1，解不等式. 18.（14分）设 (Ⅰ) 判断的单调性，并加以证明； (Ⅱ) 求证对任意非零实数,都有. 19.（本14分）据市场分析，粤西某海鲜加工公司，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本(万元)可以看成月产量(吨)的二次函数.当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元． （1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系； （2）已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时, 可获最大利润； （3）当月产量为多少吨时，每吨平均成本最低，最低成本是多少万元？ 20.（14分）设，函数， ，． （1）当时，求函数的值域； （2）试讨论函数的单调性． 佛山三中高三(2014届)2013-2014学年第一学期第一次段考数学科（文科）试卷答案 1、B 2、C 3、C 4、A 5、D 6、B 7、A 8、C 9、D 10、C由题意 化简得， 故原题等价于在上恒成立， 由二次函数图象，其对称