广东省佛山三中2017年度届高三数学上学期第三次段考试题 文 新人教A版本.docVIP

佛山三中2013—2014学年第一学期第三次段考 高三（2014届）数学科（文科）试题 班别 姓名 一．选择题：每小题5分，满分50分.四个选择项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．全集, 集合，,则 （ ） A．　　B． C． D． 2．已知向量,且，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 3．在等比数列中，则（ ） A．3 B． C．3或 D．或 4. 设表示平面，表示直线，给定下列四个命题： ①； ②; ③; ④. 其中正确命题的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.是（ ） A. 最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 6. 命题“”的否命题是（ ） A. B.若，则 C. D. 7．若方程在内有解，则的图象是（ ） 8．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的表面积为( ) A 72 B 66 C 60 D 30 9．已知定义域为(－1，1)的奇函数又是减函数，且则a的取值范围是（ ） A．(3，) B．(2，3) C．(2，4) D．(－2，3) 10．定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如右图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是（ ） A． B．C． D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11．已知函数, 则 _____________. 12．已知点P(x,y)满足条件的最大值为8，则_____________. 13．曲线处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是 。 14．观察以下等式： 可以推测 （用含有的式子表示，其中为自然数）。 三．解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分） ， （Ⅰ）将化为的形式； （Ⅱ）写出的最值及相应的值； （Ⅲ）若，且，求． 16．（本小题满分12分） 如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。 （1）求； （2）求该河段的宽度。 17(本题满分14分) 如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点。 （Ⅰ）求证：GF//底面ABC； （Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC； （Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V。 18（本小题满分14分） 已知函数． （Ⅰ）求的极值； （Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围． 19（本题满分14分） 已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围． 20．（本题满分14分） 已知二次函数的图像过点，且，. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式； （Ⅲ）记，数列的前项和,求证：. 佛山三中2014届高三第三次段考试卷（文科数学）参考答案 1-10 A B C B C C D A B C 11.8； 12. k =-6； ； 13．； 14.．。 15（本小题满分12分） 解: （Ⅰ）． 2分 4分 （Ⅱ）．当即时5分 得到最小值6分 当即时7分得到最大值8分 （Ⅲ）．由得 ∵，∴，∴ 9分 ∴ 10分 ∴ 12分 16．解：（1） ………………4分 （2）∵， ∴, 由正弦定理得： ∴ ………………7分 如图过点B作垂直于对岸，垂足为D,则BD的长就是该河段的宽度。 在中，∵,………………9分 ∴＝ =（米） ………………12分 17. 18．解：（I）证法一：取BE的中点H，连结HF、GH，（如图1） ∵G、F分别是EC和BD的中点 ∴HG//BC，HF//DE，……………………………