广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2017年度届高三数学11月月考试题 文 新人教A版本.docVIP

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2014届高三11月月考数学（文）试题 新人教A版 参考公式： （其中为锥体的底面积，为锥体的高） 一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案） 1．已知集合，，则（ ） ．．．．．复数的部是 ． ． ． ． ．， , 若// , 则实数 ． ． ． ． 已知,且,则（） ． ． ． ． ．设曲线在处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（ ） 6．一个四棱锥正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（　　）． ． ． ． 7．用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程 有有理实数根，那么，，中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ） ． ，，都是偶数 ． ，，都不是偶数 ． ，，至多有一个是偶数 ． ，，至多有两个偶数 8．下列说法中正确的有（ ） （1）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”； （2）“”是 “”的充分不必要条件； （3）若为假命题，则、均为假命题； （4）对于命题：，，则：，. ．1 ．2 ．3 ．4． ．．．和为平面中的两个点集，若存在点、，使得对任意的点、，均有，则称为点集和 的距离，记为.已知集合，则（ ） ．．．．执行如图所示的程序框图,若输入中，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则椭圆的离心率是 . （二）选做题（14～15题，考生只要从中任选一题完成即可）　 14．（几何证明选讲选做题）如图所示，和分别是圆的切线， 且，，延长到点，则△的面积是___________． 中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以 为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为________________. 三、解答题（本题共6小题，共80分，要求写出必要的演算、推理、证明过程） 16．（本题满分12分） 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）求的对称中心． 17．（本题满分12分） 某校高三有甲、乙两个班，在某次数学测试中，每班各抽取5份试卷，所抽取的平均得分相等（测试满分为100分） 6 （1）； （2）学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析，在抽取的两份试卷中，求至多有一份得分在之间的概率． 18．（本题满分14分） 如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，． （1）求证：； （2）求点到平面的距离． 19．本题满分14分数列的前项和，且是和的等差中项，等差数列满足，（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为． 20．(本题满分1分)中，已知，，，直线与线段、分别交于点、. (Ⅰ)当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程； (Ⅱ)过点作直线交于点，记的外接圆为圆. 求证:圆心在定直线上； 圆是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由. 21．（（是自然对数的底数）. （1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值； （2）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与 在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由. 文科数学答案 一．选择题（每小题5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 填空题（每小题5分，共20分） 11．2 12． 13． 14． 15． 或 三．解答题（本题共80分） 16．（本题满分12分） 已知函数。 （1）求的最小正周期； （2）求的对称中心。 【解析】 …………1分 …………2分 …………3分 …………4分 …………5分 （1）的最小正周期……7分 （2）令…………8分 解得…………10分 ∴的对称中心为