广东省广州16中2017年度届高三数学质量目标测试（一）试题 文 新人教A版本.docVIP

广州16中2014届高三质量目标测试（一）文科数学试卷 第一部分 选择题(共50分) 参考公式： 锥体的体积公式是,其中是锥体的底面积,是锥体的高. 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知全集，集合，则＝（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知为虚数单位，则复数满足，则=（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知数列是等比数列，且，，则的公比为（ ） A、－2 B、－ C、2 D、 4、 已知，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 5、“”是 “”的（ ） A、 充分不必要条件 B、 必要不充分条件 C、 充要条件 D、 既不充分也不必要条件 6．若实数x，y满足不等式组则的最小值是（ ） A、0 B、－2 C、－10 D、 －12 7、已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为，其直观图和正(主)视图如图1，则它的左(侧)视图的面积是（ ） A、 B、 C、 D、 8．在中， ，，则的最小值是（ ） A、 B、 C、 D、 9、若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离是点到右顶点的距离与点到中心的距离的等差中项，则此双曲线离心率（ ） A、 B、 C、 D、 10、设函数，若0≤＜，且，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 第二部分非选择题(共100分) 二、填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.） （一）必做题（11～13题） 11、函数的定义域为 。 12、某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是 。 13、若在区间内任取实数，在区间内任取实数，则直线与圆相交的概率为 。 （二）选做题（14 ～15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题的分） 14、（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的参数方程为为参数），则曲线上的点到直线的距离的最大值为 。 15、（几何证明选讲选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB =3．则BD的长为 。 三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16、 (本小题满分12分)设函数。 （Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）当时，求函数的最大值。 17、（本小题满分12分）从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人． （Ⅰ）求第七组的频率； （Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在以上（含）的人数； （Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，求抽出的两名男生是在同一组的概率。 18、（本小题满分14分）如图所示，平面，四边形为正方形，且，分别是线段的中点。 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求三棱锥与四棱锥的体积比。 19、（本小题满分14分）已知正项数列的前项和为，是与的等比中项。 （Ⅰ）求证：数列是等差数列并求出其通项公式； （Ⅱ）若，且，求数列的通项公式； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若，求数列的前项和. 20. （本小题满分14分）已知椭圆的方程为，抛物线的方程为，直线过椭圆的右焦点且与抛物线相切。 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设为抛物线上两个不同的点，分别与抛物线相切于，相交于点，弦的中点为，求证：直线与轴垂直。 21. （本小题满分14分）已知函数，． （Ⅰ）当时，求的单调区间； （Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由． 16中2014届高三质量目标测试（一）文科数学试题 （答 卷） 二、填空题（4×5分=20分） 11、