广东省广州六中2013-2017年度学年高一数学上学期期中试题新人教A版本.docVIP

广州六中2013—2014学年度上学期高一数学期中考试问卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的 集合为 ( ) A． B． C． D． 2．当时，的值是 ( ) A． B. C. D. 不确定。 3．函数的定义域是 ( ) A． B． C． D． 4．下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是 （ ） A． B． C． D ． 5．函数.满足,则的值为 ( ) A. B. C. D. 6．设，则、、的大小关系是 ( ) A． B． C． D． 7. 函数在以下哪个区间内一定有零点 ( ) A．(-1,0) B．(0,1) C．(1，2) D．(2,3) 8．函数y＝ax－(a0，且a≠1)的图象可能是 ( ) 9.已知满足对任意成立，那么的取值范围是 ( ) A． B． C．（1，2） D． 10．若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有 ( ) A. 15个 B. 12个 C. 9个 D. 8个 二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分） 11．函数 ,则 ． 12.已知函数y＝loga(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________． 13．幂函数在时为减函数，则== ． 14．设A、B为非空集合，定义集合， 若= ． 三、解答题：（共6小题，共80分） 15.（本题满分12分） 不用计算器计算：。 16．（本题满分12分） 设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合． （1）求集合，； （2）求集合，． 17．(本题满分14分) 已知函数，（0且≠1.） (1)求f(x)的定义域。 (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明。 (3)当01时，求使f(x)＞0的x的解集。 18．（本题满分14分） 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度 (单位：千米/小时)是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数. （1）当时，求函数的表达式; （2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观查点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/每小时）。 19．（本题满分14分） 已知函数 (1）是否存在实数,使函数是上的奇函数,若存在求出来，若不存在,也要说明理由。 (2) 探索函数的单调性，并利用定义加以证明。 （3）求函数的值域。 20、（本小题满分14分） 已知函数在区间上的最大值是，最小值是。 （1） 写出和的解析式。 （2） 当函数的最大值为3、最小值为2时，求实数a的取值范围。 w.w.k.s.5.u.c.o.m广州六中2013—2014学年度上学期高一数学期中考试试题答案 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B D C A C B D A C 二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分） 11．函数 ,则 2 12.已知函数y＝loga(x－3)－1的图象恒过定点P，则点P的坐标是________． (4，－1) 13．幂函数在时为减函数，则== 。2 14．设A、B为非空集合，定义集合，若 = 。 三、解答题：（共6小题，共80分） 15. （本题满分12分） 不用计算器计算：。 解：原式………………………………4分 ……………………………………………8分 ……………………………………………12分 16．（本题满分12分） 设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合． （1）求集合，； （2）求集合，．