广东省广州六中2017年度届高三数学第12周阶段测试试题 理 新人教A版本.docVIP

2013-2014届广州六中高三理科数学第12周周末练习卷 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。 1. 已知集合，，且都是全集的子集，则下图韦恩图中阴影部分表示的集合（ ） A． B． C． D． 2．已知是实数，是纯虚数，则等于（ ） A． B． C． D． 3．函数的大致图象是（ ） 4.如图，在中，点是边上靠近的三等分点，则（　　） A．　　 B．　 C．　　 D． 5．的展开式中含的正整数指数幂的项数是（ ） A． 0 B． 2 C． 4 D． 6 6. 设，满足约束条件，若目标函数（，）的最大值为12，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为（ ） A． 4 B． 8 C． 16 D． 32 8. 记集合, M=,将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 （一）必作题（9~13题） 9．计算定积分 . 10. 已知函数，若过点且与曲线相切的切线方程为，则实数的值是 . 11．如右上图所示，是以为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一粒豆子随机地扔到该圆内，用表示事件“豆子落在正方形内”，表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则　 ． 12. 已知集合，集合，命题p：，命题q：，若q的必要不充分条件是p，则实数a的取值范围是 . 13．在等差数列中，若，则． 类比上述结论，对于等比数列（），若，（， ），则可以得到 ． （二）选作题（请考生在以下两个小题中任选一题作答） 14．（几何证明选讲选做题）如图，圆的割线交圆 于、两点，割线经过圆心．已知， ，．则圆的半径． 15.（坐标系与参数方程选做题）设分别为直线为参数）和曲线：上的点，则的最小值为 . 高三理科数学第12周周末练习卷答卷 班别： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题：（每题5分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题：（每小题5分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题:（本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分） 设函数. (1)求的值域； (2)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，b＝1，c＝，求a的值。 17. （本小题满分12分） 某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)： （1）指出这组数据的众数和中位数； （2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率； （3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望。 18．(本小题满分14分) 设函数 （Ⅰ）若在时有极值，求实数的值和的单调区间; （Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围． 19．（本小题满分14分） 已知几何体A—BCED的三视图如图所示， 其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角 三角形，正视图为直角梯形． （1）求此几何体的体积V的大小; （2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值； （3）试探究在DE