广东省广州增城市2017年度届高三数学上学期调研测试试题 理 新人教A版本.docVIP

增城市2014届高中毕业班调研测试理科试题 数 学 试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．第I卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上； 2．第II卷（非选择题）答案写在答卷上。 参考公式：, 如果事件、互斥，那么. 如果事件、相互独立，那么. 第I卷（选择题，共40分） 选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={2，4，5}，集合B={1，3，5，7}，则= （A） {5} （B） {2,4} （C）{2,4,5} （D）{2,4,6} 2.下列函数中与函数f()=相同的是 （A） (B) (C) (D) 3.复平面内复数对应的点在 （A）第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 4.计算 （A）6 (B) (C) (D) 3 5. 已知两个平面垂直，下列命题中： （1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线； （2）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线； （3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面； （4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面. 其中正确命题的个数有 （A）. 1 （B）. 2 （C）. 3 （D）. 4 6.与圆及圆都相外切的圆的圆心在 (A)一个椭圆上 (B) 一支双曲线上 (C) 一条抛物线上 (D) 一个圆上 7.已知函数的定义域是R，则实数的取值范围是 (A) （0,2） (B) （-2,2） (C) [-2,2] (D) 8.已知，则 （A） （B） （C） （D） 第II卷（非选择题，共110分） 填空题：本大题共7小题，每小题5分，共30分.其中14～15题是选做题，只能做一题，两题全答的，只计算前一题得分. （一）必做题（9～13题） 9.已知，且与共线，则y= . 10.如图1，是一问题的程序框图，则输出的结果是 . 二项式的展开式中常数项是 . 设函数，对任意，恒有，其中M是常数，则M的最小值是 . 要将两种大小不同的钢板截成A,B,C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示： 规格类型 钢板类型 A B C 第一 2 1 1 第二 1 2 3 今需要A,B,C三种规格的成品分别是15,18, 27块，至少需要这两种钢板共是 张. （二）选做题（14、15题） 14（几何证明选讲选做题）如图2，在△ABC中，DE//BC,DF//AC,AE=4，EC=2，BC=8，则BF= . 15（坐标系与参数方程选做题）圆的极坐标方程为，则圆的圆心的极坐标是 . 解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16（12分）已知函数 （1）当时，求的最大值及相应的x值； （2）利用函数y=sin的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象. 17（12分）在一个盒子里装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品. （1）从盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？； （2）从盒子里任取3枝，设为取出的3枝里一等品的枝数，求的分布列及数学期望. 18（14分）如图3，边长为2的正方形ABCD，E,F分别是AB,BC的中点，将△AED， △DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于。 （1)求证：⊥EF; （2）求二面角的平面角的余弦值. 19（14分）已知数列满足 （1）求的通项公式； （2）证明：. 20（14分）已知点直线AM,BM相交于点M，且. （1）求点M的轨迹的方程； （2）过定点（0,1）作直线PQ与曲线C交于P,Q两点，且，求直线PQ的方程. 21（14分）设 （1）求f(x)的单调区间； （2）求f(x)的零点个数. 增城市2014届高中毕业班调研测试理科数学试题答案 选择题BCADA,BBA 填空题9.3；10.1717；11.70；12.1；13.12；14.；15. 解