广东省广州市执信、广雅、六中2017年度届高三数学三校9月联考试题 文 新人教A版本.docVIP

广州市执信、广雅、六中2014届高三9月三校联考 数学文试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。 第一部分 选择题（共0分） 一、选择题(本大题共小题，每小题5分，共0分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 已知全集,集合,,则集合（　　） A． B．C． D． 为纯虚数,则实数的值 ( ) A. 等于1 B. 等于2 C. 等于1或2 D. 不存在 3．为命题,则的取值范围为 A． B. C. D. 4．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则样本的中位数、众数、极差分别是 A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53 ．设是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是且则 B．且,则C．则 D．则 如图,三棱柱的棱长为2,底面是边长为2的正三角形,,正视图是边长为2 的正方形,俯视图为正三角形,则左视图的面积为 A．B． C． D． 7．若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ） A．B． C．或 D． ．的图像大致是( ) 9．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示平面区域的面积等于2，则的值为（ ） A. -5 B. 1 C. 2 D. 3 10．在点（1,2）处的切线与的图像有三个公共点，则的取值范围是（ ） A．B．C． D．第二部分 非选择题（10分） 二、填空题：本题共小题，考生作答小题，每小题5分，共0分 (一)必做题(～13题)．已知向量 12．在中，角的对边为，若，则角= 数列满足表示前n项之积,则=_____________. （二）选做题（14、15题,考生只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）是⊙的两条切线，是圆上一点，已知，则= . 15. （坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为（，曲线线的，则弦三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 向量，函数，． （1）求的值； （2）设，求的值． 17.（本小题满分12分），第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示. （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？ （2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率. 18.（本小题满分1分），，平面. （1）若点是中点，求证：. （2）求证：. （3）若求. 19.（本小题满分1分）设是正数组成的数列,.若点在函数的导函数图像上.(1)求数列的通项公式(2)设,是否存在最小的正数,使得对任意都有成立请说明理由.（本小题满分1分）已知 （1）若时，求函数在点处的切线方程； （2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； （3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。 （本小题满分1分）方程为，过右焦点斜率为1的直线到原点的距离为. 求椭圆方程. 已知为椭圆的左右两个顶点，为椭圆在第一象限内的一点，为过点且 垂直轴的直线，点为直线与直线的交点，点为以为直径的圆与直 线的一个交点，求证：三点共线. 2014届高三9月联考·文科数学答案 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 17.（本小题满分12分）:(1) 第3组的人数为0.3×100=30, 第4组的人数为0.2×100=20, 第5组的人数为0.1×100=10.