广东省徐闻县第一中学2017年度届高三数学11月月考试题 文 新人教A版本.docVIP

2014届徐闻第一中学高三月测 文科数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 参考公式：1.锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则( ) A． B． C． D． 2．执行如图的程序框图，则输出的值等于( ) A．91 B． 55 C．54 D．30 3．函数是 （ ） A．奇函数且在上是减函数 B．奇函数且在上是增函数 C．偶函数且在上是减函数 D．偶函数且在上是增函数 4.已知为等差数列，若，则（ ） A.15 B.24 C.27 D.54 5．已知为第二象限角，且，则的值是 A． B. C. D. 6．函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 7．若、为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面， 则的一个充分条件是（　 　） A．且 B．且 C．且 D．且 8 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ） 9．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（　 　） A． Ｂ． Ｃ． D． 10 有限数列A＝（a1，a2，a3……an），Sn为其前n项和，定义： 为A的“四维光军和”。若有99项的数列(a1,a2,a3……a99)的“四维光军和”和1000，则有100项的数列（1，a1,a2，……a99）的“四维光军和”是（　 　） Ａ．991 Ｂ．882 Ｃ．981 Ｄ．893 二、填空题（本大题共5小题，第14、15小题任选一道作答，多选的按第14小题给分，共20分） 11．已知变量满足则的最小值是__________． 12． 若数列满足：，则前6项的和 . 13．已知△的三个内角所对的边分别为，若△的面积为,则 ． 14．（坐标系与参数方程）在极坐标中，已知点为方程所表示的曲线上一动点，点的坐标为，则的最小值为____________． 15．（几何证明选讲）如图，以为直径的圆与 的两边分别交于两点，，则 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16（本小题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期及最小值； （Ⅱ）若为锐角，且，求的值． 17、（本小题满分12分） 设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项， （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和. 18（本小题满分14分） 已知四棱锥如图5-1所示，其三视图如图5-2所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形. （Ⅰ）求此四棱锥的体积； (Ⅱ)若E是PD的中点，求证：平面PCD； (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若F是的中点，证明：直线AE和直线BF既不平行也不异面. 19、（本小题满分14分） 围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x（单位：m),修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元） （2）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最少，并求出最少总费用. 20（本小题满分14分） 已知函数. (Ⅰ)若,求曲线在处切线的斜率; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围. 21、（本小题满分14分） 已知数列的前项的和为，点在函数 的图象上． (Ⅰ)求数列的通项公式及的最大值； (Ⅱ)令，求数列的前项的和； (Ⅲ)设，数列的前项的和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值． 2014届徐闻第一中学高三月测答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答