广东省恩平一中2013-2017年度学年高二数学上学期10月月考试题新人教A版本.docVIP

恩平一中2013-2014学年高二10月月考 数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知数列，，，，，，…，，…，则是这个数 列的（ ） A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项 在中，，则的值为　　　　　　 　　　　　　 　　 3、已知数列的通项公式是，则该数列的第五项是A. B. C. D. 4、若中，，那么 （ ） A. B. C. D. 5、已知是等比数列，，则公比（ ） A． B． C． D． A. B. C. D. 7、在m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是，则塔高为（ ） A  B  C  D 8、已知是等比数列，，，则（ ） A． B． C． D． 9、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ） A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个 10、公差不为零的等差数列的前项和为若是的等比中项，，则等于（ ） A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、在中，，且的面积为，则 中，，，的面积 . 13、在等差数列中,，则 。 14、在等比数列中，则公比 三、解答题：（共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15、（本小题满分12分是一个等差数列，且，。 （1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。 16、（本小题满分12分在等比数列中，已知的通项公式； 17．（本小题满分14分） 在中，，． ⑴、求的值； ⑵、设，求的面积． 18、（本小题满分1分处看灯塔在货轮的北偏东，距离海里，在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里，货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在北偏东，求： （1）处与处的距离（7分）； （2）灯塔与处的距离（7分）。 19．（本小题满分1分） 为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）设的中点为，求证：平面； 20．（本小题满分14分）已知函数是一次函数，且成等比数列，设，（ ） （1）求数列的前n项和Tn； （2）设，求数列的前n项和。 恩平一中2013-2014学年高二10月月考 数学试题 参考答案 一、选择题： BAAAD BACBC 二、填空题： 11、。 12、 或 13、 13。 14、1或m 三、解答题：（共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15、解：（1）设的公差为，由已知条件，，……　2分 解出，．……4分 所以．……　6分 （2）．……　10分 所以时，取到最大值． ……　12分 16（本小题满分12分解：由 得②÷①得∴，将代入①得∴ 12分 17、解，得，由，得．… 4分 所以． …… 7分 ⑵、由⑴知，，由正弦定理得：， 又，……10分 故得．…14分 18、解：（1）设，由题意知 , 由正弦定理得：，解得，答：、两处相距36海里。 7分 （2）设， 由余弦定理可得：，∴ 答：灯塔与处的距离为海里。 ……　14分 19（Ⅰ）证明： 平面平面,, 平面平面=， 平面， ……　2分 平面， ,………3分 又为圆的直径，， ……………　5分 平面。 …………　7分 （Ⅱ）设的中点为，连结MN、AN则，又， 则，四边形为平行四边形， ……………　10分 ，又平面，平面， 平面。 ……………　14分 ⒛解：（1）设，（）由成等比数列得，----------①, 得∵ ∴------②　　 由①②得， ∴ …