广东省惠州市2017年度届高三数学上学期第二次调研试题 理（含解析）新人教A版本.docVIP

惠州市2014届高三第二次调研考试 数 学 (理科） 本试卷共页，21小题，满分150分。考试用时120分钟1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．的虚部为（ ） 2．设集合，集合为函数的定义域，则 3．设是等差数列的前项和，,则（ ） 4. 按右面的程序框图运行后,输出的应为（ ） 5.“”是“直线:与:平行”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 6． 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的是 7．人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为,，……，，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为 （ ） 8．已知函数且函数的零点均在区间内，圆的面积的最小值是（　） 二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分） （一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 9．若向量则，则= . 11. 已知变量满足约束条件则的最大值为 . 12. 若展开式的常数项是，则常数的值为 则的值为 . （二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。 14．（坐标系与参数方程选做题）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是________. 15.（几何证明选讲选做题）如图，是的直径延长线上一点，是的切线，是切点，，，，= ． . (1)求函数的最小正周期和最值； (2)求函数的单调递减区间． 17．（本题满分12分） 若盒中装有同一型号的灯泡共只，其中有只合格品，只次品。 （1） 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次，每次取一只灯泡，求次取到次品的概率； （2） 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望． 18.（本小题满分14分） 四棱锥底面是平行四边形，面面, ,,分别为的中点. （1）求证：； （2）求二面角的余弦值. 19．（本小题满分1分） ．1）求数列的通项公式； （2）设，求适合方程 的正整数的值． 20．（本小题满分14分）已知左焦点为的椭圆过点．过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点． （1）求椭圆的标准方程； （2）若为线段的中点，求； （3）若，求证直线恒过定点，并求出定点坐标． ．（本小题满分14分） （1）当时，求函数在上的极值；时，； . 惠州市2014届高三第二次调研考试 数学 (理科）一．选择题：共8小题，每小题5分，满分40分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A D A A 1.【解析】因为。故选B 2.【解析】集合，集合B为函数的定义域，，所以（1，2] 3【解析】得，即，所以，选B 4.【解析】第一次循环：，不满足条件，再次循环； 第二次循环：，不满足条件，再次循环； 第三次循环：，不满足条件，再次循环； 第四次循环：，不满足条件，再次循环； 第五次循环：，满足条件，输出S的值为40. 故选C 5.【解析】由直线:与:平行，得，所以“”是“直线:与:平行”的充分不必要条件。故选A 6.【解析】由题知该几何体是挖去个球的几何体。所以.故选D 7.【解析】由系统抽样的原理知将960人分30组，所以第一组抽450