广东省惠州市东江高级中学2013-2017年度学年高二数学3月月考试题 文 新人教A版本.docVIP

惠州市东江高级中学2013～2014学年度第二学期 高二文科数学三月月考试题 参考公式： 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 函数的导数是 A． B． C． D． 2．复数＝ A．i B．－i C．－－i D．－＋i．复数的共轭复数是 A．－i B.i C．－i D．i 在复平面内，设z＝1＋i(i是虚数单位)，则复数＋z2对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ． i是虚数单位，若＝a＋bi(a，bR)，则a＋b的值是A．0 B. C．1 D．2 曲线在点处的切线倾斜角为 A．B．C．D．2009年广东卷的单调递增区间是 A. B.(0,3) C.(1,4) D. 8. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病; B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病; C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误; D.以上三种说法都不正确. 9．（海南卷4）设，若，则 A. B. C. D. 10．设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如右图，则导函数的图象可能是 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,请将正确答案填空在答题卡上） 11．设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i，则z的实部是________． (i为虚数单位，a∈R)是纯虚数， 则复数1＋ai的模是________． 13. 如图D在AB上，DE∥BC，DF∥AC，AE=4,EC=2,BC=8. 则CF=________． 14．观察下列等式 1＝1 2＋3＋4＝9 3＋4＋5＋6＋7＝25 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49 …… 照此规律，第n个等式为________．15．（1分）已知函数y=x3－3x2. （1）求函数的极小值； （2）求函数的递增区间. （1分） 2 二 6 三 4 四 2 五 1 17.（14分） 已知函数，且是函数的一个极小值点. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值. 18. （14分） 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示： 积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 合计 24 26 50 (1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？ (2)试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由.(参考下表) P(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19．（14分）已知z是复数，z＋2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(z＋ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围． 14分） 已知． ，求在点处的切线方程； 求函数的单调区间. 惠州市东江高级中学2013～2014学年度第二学期 高二文科数学三月月考答案 一 AACAC ADCBC 二 11. 1 12. 13. 14. 解析：每行最左侧数分别为1、2、3、…，所以第n行最左侧的数为n；每行数的个数分别为1、3、5、…，则第n行的个数为2n－1.所以第n行数依次是n、n＋1、n＋2、…、3n－2.其和为n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2 15．（1分）已知函数y=x3－3x2. （1）求函数的极小值； （2）求函数的递增区间. 15. 解：（1） ∵ y=x3－3x2， ∴ =3x2－6x，………