广东省惠州市东江高级中学2013-2017年度学年高二数学上学期期中试题 理 新人教A版本.docVIP

绝密★启用前 2013-2014学年第一学期惠州市东江高级中学 高二年级数学（理科）学科期中考试试题 (考试时间：120分钟 总分150分) 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上，填空解答题答案用签字笔填写在答题卡上。 第I卷（选择题） 一、选择题（每题5分，共40分，每道题只有一个正确选项） 1．为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 2．如图（右）是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ） A．65 B．64 C．63 D．62 3．．已知，则“”是“”成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于( ) A.63 B.31 C.127 D.15 5．命题，则为 （ ） A． B． C． D． 6．已知椭圆的长轴在y轴上，且焦距为4，则m等于(　　) A.4 B.5 C.7 D.8 7．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ） A. B. C. D. 8．一种电子小型娱乐游戏的主界面是半径为的一个圆，点击圆周上点A后该点在圆周上随机转动，最终落点为B，当线段AB的长不小于时自动播放音乐，则一次转动能播放出音乐的概率为( ) A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，共30分） 9.不等式的解集为______________________________; 10．椭圆的焦距是 ，焦点坐标为 11．某单位为了了解用电量y度与气温x ℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表: x 18 13 10 -1 y 25 34 39 62 由表中数据得线性回归方程y=-2x+a,预测当气温为-4 ℃时,用电量的度数约为　 　??. 12．甲、乙两人独立的解决一个问题，甲能解决这个问题的概率为0.6，乙能解决这个问题的概率为0.7，那么甲乙两人中至少有一人解决这个问题的概率是 . 13．命题“若，则（）”否命题的真假性为 （从“真”、“假”中选填一个）． 14．在下列命题中，所有正确命题的序号是 ． ①三点确定一个平面；②两个不同的平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；③过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥，把棱锥分成上下两部分的体积之比为1：7；④平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形． 三、解答题（共80分） 15．（满分12分）已知, （1） 求的值； （2） 求的值. 16．（满分13分）从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，……，第八组[190.195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （1）求第七组的频数。 （2）试估计这所学校高三年级800名学生中 身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少； 17．（满分13分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图． (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； (2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学， 求身高为176 cm的同学被抽中的概率． 18．（满分14分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点. （1）求该椭圆的标准方程； （2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程. 19．（满分14分）中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，