广东省惠来二中2013-2017年度学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版本.docVIP

惠来二中2013-2014学年度第一学期高二级期末考试 文 科 数 学 第I卷（选择题，共0分） ，则是 （ ） A． B． C． D． 2、 如果, 那么（ ） A. B. C. D. 3、 在中，已知，则 ( ) A. 5 B. 10 C. D. 4、等差数列中，，,则的值是 ( ) A.15 B.30 C.31 D.64 5、若满足约束条件，则的最大值为（ ） A.5 　B.3 　 C.7 　 D.-8 6、 已知△ABC的周长为9，且，则cosC的值为 （） A． B． C． D． 7、已知曲线 B． C． D． x, y满足2x(y(1，则的最小值为（ ） A．3 B. 2 C. D. 9、通项公式为的数列的前项和为, 则项数为 A．7 B．8 C． 9 D．10 10、如图，是椭圆:的两焦点，过点作AB⊥x轴交椭圆于A、B两点，若为等腰直角三角形,且，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共100分）若抛物线的焦点坐标为(1,0)则=__;）准线方程为__.(3分) 12、函数的单调递增区间是 ． 13、若命题p:R是真命题,则实数a的取值范围是，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得 ... 的值为： . 三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、（本小题满分12分） 设锐角三角形的内角的对边分别为，． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，，求． 16、（本小题满分12分） 设与是函数的两个极值点. （Ⅰ）试确定常数a和b的值； （Ⅱ）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求相应极值. 17、（本小题满分14分） 已知等差数列的公差,前项和为. 若成等比数列,求; 若,求的取值范围. (本小题满分14分) 设分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左右焦点。 （Ⅰ）设椭圆C上的点到两焦点的距离之和为4，求椭圆C的方程； （Ⅱ）设P是(1)中椭圆上的一点，∠F1PF2=60°求△F1PF2的面积. 19、（本小题满分14分） 已知． ，求在点处的切线方程； 求函数的单调区间； 20、(本小题满分14分) 已知数列， 设 ，数列。 （Ⅰ）求证：是等差数列； （Ⅱ）求数列的前n项和Sn； （Ⅲ）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。 惠来二中2013-2014学年度第一学期高二级期末考试 文科数学参考答案 一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A C A D C C A 二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分. 11． 2 ， 12． 13. 14．11. 解答题：（本大题共6小题，共80分.） 15、（本小题满分12分） 解：（1）由，根据正弦定理得 ，…………………3分 所以，…………………5分为锐角三角形得．…………………6分…………………8分…………11分．…………………12分解:(1)因为数列的公差,且成等比数列, 所以, 即,解得或. (2)因为数列的公差,且, 所以; 即,解得 (本小题满分14分) 解:(1)依题意得:,则……….2分. 又点在椭圆C：=1上,则………4分 则有 …………………5分 所以所求椭圆C: ………………6分 (2)因,所以…………….7分 而………………………8分 令,则………….9分 在中∠F1PF2=60°，由由余弦定理得： ， .........12分 所以…………14分 19、（本小题满分14分） 解：（Ⅰ） ∵ ∴∴ ………2分 ∴ ， 又，所以切点坐标为 ∴ 所求切线方程为，即. …………5分 （Ⅱ） 由 得 或 …………7分 当时， 由， 得． 由， 得或 -------------------------9分 此时的单调递减