广东省揭阳一中2013-2017年度学年高一数学上学期期末试题新人教A版本.docVIP

揭阳一中2013-2014学年度第一学期高一级期末考试 数学科试题 一．选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 已知集合M ＝{x|x＜3}，N＝{x|}，则M ∩N等于（ ） A ( B {x|0＜x＜3} C {x|－1＜x＜3} D {x|1＜x＜3} 2. 已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面，有下列命题 ①若； ②若； ③若；④若； 其中正确的命题个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3. 如图，一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长 为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其侧面积是( ) A．12 B. 8 C. 4 D. 4. 函数的零点所在的一个区间是（　　） A．　　　B．　　 C．　 　 　D． 5. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B和AD1所成角的大小是（ ） A. 30° B. 45° C.90° D.60° 6. 已知函若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7. 如图在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE,且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是 （ ） 8. 函数y＝log2(1－x)的图象是（ ） 9. 已知是定义在R上的函数，且恒成立，当时，，则当时，函数的解析式为 （ ） A． B． C． D． 10. 已知，则函数的最大值为（ ） A．6 B．13 C．22 D．33 二．填空题（每小题5分，共20分） 11. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为　　　　　． 12. 已知函数是偶函数，则 ． 13. 已知直二面角，点A∈α，AC⊥,C为垂足，B∈β,BD⊥,D为垂足, 若AB=2，AC=BD=1则C,D两点间的距离是_______ 14. 若函数在区间恒有，则的单调递增区间是　　　　　 三．解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15. 已知集合，，若，求实数a的取值范围。 16. 已知定义域为的函数满足； ①对于f（x）定义域内的任意实数x，都有②当 （1）求定义域上的解析式； （2）解不等式： 17. 在三棱锥中，,. 证明: 求点A到平面SCB的距离。 18. 已知函数（其中a,b为常数，且a0,a≠1）的图像经过点A(-2,0),B(1,2) （1）求的解析式 （2）若函数,求的值域 19. 已知函数是定义在上的偶函数，且时，. （1）求的值； （2）求函数的值域； （3）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.　 20. 已知函数 （1）求函数的定义域并判断函数的奇偶性； (2)　设，若记= t , 求函数F(x)的最大值的表达式g(m)； (3) 在（２）的条件下，求满足不等式的实数的取值范围. 座位号 揭阳一中2013-2014学年度第一学期高一级期末考试 数学科答题卡 题号 一 二 三 总 分 15 16 17 18 19 20 得分 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11._____________ 12._________________ 13._______________ 14.__________________ 三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分12分） 16.（本小题满分12分） 17（本小题满分14分） 18（本小题满分14分） （1