广东省揭阳一中2013-2017年度学年高一数学下学期第一次阶段考试试题新人教A版本.docVIP

揭阳一中2013-2014学年度第二学期第一次阶段考试 高一数学科试卷 一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1.若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 2．已知直线//平面，直线平面，则（ ）． A．// B．与异面 C．与相交 D．与无公共点 3．已知 （ ） A． B． C． D． 4．圆与圆的位置关系为 （　　） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 5.圆锥的表面积是底面积的倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A． B． C． D． 6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是（　　） A． B． C． D． 7．过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（　 　） A． B． C． D． 8．已知直线过定点，且与以，为端点的线段（包含端点）有交点，则直线的斜率的取值范围是（　　 ） A． B． C． D． 9．直线与曲线有且仅有1个公共点，则b的取值范围是（　　） A． B．或 C． D． 或 10 ．若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是 ( ) A.[] B. C.[ D. 二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答卷上） 11. 点关于平面的对称点的坐标是 ． 12．无论m为何值，直线：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过一定点P，则点P的坐标为　 　． 13.光线从A(1，0) 出发经y轴反射后到达圆所走过的最短路程为 ． 14. 已知圆与圆，过动点分别作圆、圆的切线、、分别为切点），若,则的最小值是 ． 三、解答题：（本大题共6题，满分80分） 15．(本小题满分12分)已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P，且垂直于直线x－2y－1＝0 ． （1）求直线l的方程； （2）求直线l关于原点O对称的直线方程。 16．(本小题满分12分)设全集为，集合，． （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知，若，求实数的取值范围． 17. （本小题满分14分）已知中，顶点，边上的中线所在直线的方程是，边上高所在直线的方程是． （Ⅰ）求点、的坐标； （Ⅱ）求的外接圆的方程． 18. (本小题满分14分)已知多面体ABCDFE中， 四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD， O、M分别为AB、FC的中点，且AB = 2，AD = EF = 1. （Ⅰ）求证：AF⊥平面FBC； （Ⅱ）求证：OM∥平面DAF； （Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两 个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD∶VF-CBE 的值. 19. (本小题满分14分)圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦， （1）当＝135０时，求; （2）当弦被点平分时，求出直线的方程; （3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式. 20．(本小题满分14分)已知圆：，点，直线. (1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程； （2）在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上的任一点，都有为一常数，试求出所有满足条件的点的坐标. 揭阳一中2013-2014学年度第二学期第一次阶段考试参考答案（数学） 一、选择题：BDBBC DAABB 二、填空题： 4 三、解答题： 15． 解：　(1)由 解得 …………………3分 由于所求直线l与x－2y－1＝0垂直， 可设直线l的方程为2x＋y＋C＝0. …………………………4分 把点P的坐标代入得2×(－2)＋2＋C＝0，即C＝2. 所求直线l的方程为2x＋y＋2＝0. …………………………6分 (2)又直线l在x轴、y轴上的截距分别是－1与－2. …………………………8分 则直线l关于原点对称的直线在x轴、y轴上的截距分别是1与2，……………………10分 所求直线方程为2x+y-2=0……………………………………………………12分 16． 解：（1） …………………………2分 …………………