广东省揭阳一中2013-2017年度学年高二数学上学期期中试题 理 新人教A版本.docVIP

揭阳第一中学2013－2014年度第一学期期中考试 高二级数学科（理）试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．每小题只有一个选项符合题目要求.） 1、设，，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 2．在下列函数中，最小值不是2的是（ ） A． B． C． D． 3．如右图，已知一个锥体的正（主）视图，侧（左）视图和 俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥 体的体积为( ) A． B． C． D． 4、已知a，b，c∈R，下列四个命题： （1）若a＞b 则ac2＞bc2 （2）若 则a＞b （3）若a＞b则 （4）若a＞b则 其中正确的个数是（ ） A．0个 B．1个 C． 2个 D．3个 5、下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）  A． B． C． D． 6．已知0,,直线=和=是图像的两条相邻对称轴,则=（ ） A． B． C． D． 7、因为某种产品的两种原料相继提价，所以生产者决定对产品分两次提价，现在有三个不同提价方案： 甲方案：第一次提价，第二次提价； 乙方案：第一次提价，第二次提价； 丙方案：第一次提价，第二次提价， 其中，比较上述三种方案，提价最多的方案是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．三种一样多 8、设数列的前n项和为，令，称为数列，，……， 的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2012，那么数列3，，，……，的“理想数”为（ ） A 、2011 B、 2012 C、 2013 D 、2014 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分．） 9、设x，y满足约束条件，则z＝3x＋y的最大值是 10、周长为20的扇形中，半径长为 时，扇形的面积最大 11、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序， 则输出的结果是 . 12．已知向量，，其中. 若，则的最小值为 . 13、在数列中，， ， 则 ______________ 14、等差数列,的前项和分别为,, 若,则= ________ 三、解答题（本部分共计6小题，满分80分） 15、（本小题满分12分）已知正方体，O是底对角线的交点. （１）求证： ∥面； （2 ）求异面直线AD1与 C1O所成角的大小． 16、（本小题满分12分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比 （1）求数列与的通项公式； （2）求数列的前项和 17、（本小题满分14分）已知、 （1）若，求的值； （2）若，的三条边分别为、、，求的面积。 18．（本小题满分14分） ：使得成立； ：方程有两个不相等正实根； 写出； 若命题为真命题，求实数的取值范围； ( 3 ) 若命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围. 19．（本题满分14分）已知圆，圆，动点到圆,上点的距离的最小值相等. （1）求点的轨迹方程； （2）直线：, ，是否存在m值使直线被圆所截得的弦长为，若存在，求出m值；若不存在，说明理由。 20．(本题满分14分) 已知数列{}，其前项和满足是大于0的常数)，且． (I)求的值； (Ⅱ)求数列{}的通项公式； (Ⅲ)求数列{}的前项和，试比较的大小． 揭阳第一中学2013－2014年度第一学期期中考试 高二级数学科（理）试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．每小题只有一个选项符合题目要求.） 1、设，，则“”是“”的（A ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 2．在下列函数中，最小值不是2的是（ C ） A． B． C． D． 3．如右图，已知一个锥体的正（主）视图，侧（左）视图和 俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥 体的体积为( D ) A． B． C． D． 4、已知a，