广东省揭阳市邱金元纪念中学2013-2017年度学年高二数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版本.docVIP

邱金元纪念中学2013－2014学年度第一学期 高二年级月考理科数学试题 一、选择题（本大题共小题，每题分，共0分ABC中，若，则△ABC是 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．斜三角形 2．△ABC的三边长分别为，，，则 A．2 B． C． D． 3．两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C北偏东，灯塔B在观察站C南偏东，则A、B之间的距离是 A．a km B． km C． km D．2a km 4．数列中，，从第一项起各项依次为1，，，，…，那么 A． B． C． D． 5．数列由，确定，则 A．9902 B．9901 C．9900 D．9899 6．等差数列中，若，则数列的前15项的和是 A．10?? ? B．20? ? ?C．30? D．40 7．在中，，则A等于( 　) A. B. C. D. 8．在等比数列{an}中，，，，则公比q为（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卡中） 9．已知△ABC的面积为，且b=2，c=，则 10．△ABC中，已知，给出下列结论： ①这个三角形被唯一确定 ②△ABC是钝角三角形 ③ 其中正确结论的序号是 11．等差数列中，与的等差中项为5，与的等差中项为7，则 12．已知等差数列的前项和为，若，则 ． 13．数列的前项和，则使最大的 14．在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 ． 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出必要的文字说明、主要的推理证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分） 在△ABC中，，，． （1）求AB的长； （2）若D是AB中点，求中线CD的长． 16．（本小题满分12分） 在中，已知，，，求、和. 17．（本小题满分分）, ,….的项. 18．（本小题满分分）满足，． （1）求，，； （2）证明数列是等差数列，并求的通项公式. 19．（本小题满分分）满足，，的前项和为. （1）求及； （2）设，求数列的前项和. 20．（本小题满分分）的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。 邱金元纪念中学2013-2014学年度第一学期 高二年级月考理科数学参考答案 一、选择题（本大题共小题，每题分，共0分或 10．②③ 11． 12．7 13．9 14． 三、解答题 15．（1）由， ，得 ……2分 由即，得 ……5分 （2） ……8分 由即，得 ……11分 …14分 16．因， 又，且， 故或. 当时，，； 当时，，. 17．解:（1）等比数列的首项是，公比是q，则根据已知条件有 解得……………………….3 分 或 因为该数列各项都为正数，故，……………………….6分 ………8分 （2），该等差数列首项是8，公差是，所以通项公式 ……………………………12分 令解得n=9， ,故是这个等差数列的项………….14分 18．（1）由，得 ……1分 ……2分 ……3分 ……4分，得 ……6分是首项为，公比为的等比数列 ……8分 ……10分 ……12分的公差为 由，得 ……1分，得 ……2分， ……4分 ……6分 ……8分 ……10分 ……12分 ……14分 C＝120° （2）由题设： 7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！ 欢迎加入7C学科网，请记住我们的域名：